结论：连锁店倒闭并不意味着您必须立即离职，但需要根据具体情况来决定后续行动。以下是从不同角度为您详细分析的情况和建议：
一、劳动合同的继续履行与终止
劳动合同继续履行：
- 如果连锁店虽然倒闭，但母公司或关联公司仍然存在，并且愿意接收您继续工作，那么您的劳动合同可以继续履行。在这种情况下，您无需离职，而是可以与新的用人单位协商劳动合同的变更或继续履行原合同。
劳动合同终止：
- 如果连锁店倒闭导致用人单位主体资格消灭，且没有母公司或关联公司接收您继续工作，那么根据《劳动合同法》的相关规定，您的劳动合同将因用人单位主体资格的消灭而终止。在这种情况下，您可能需要考虑离职，并关注用人单位是否按照法律规定向您支付经济补偿。
二、经济补偿的支付
经济补偿的支付条件：
- 根据《劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，如果用人单位因破产、解散等原因终止劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
经济补偿的计算：
- 假设您在连锁店工作了N年，月工资为M元，那么您应获得的经济补偿为N*M元（如果N年为整数）或(N的整数部分+0.5)*M元（如果N年包含不满一年的部分）。
三、后续行动建议
与用人单位沟通：
- 首先，建议您与用人单位沟通，了解倒闭的具体情况、后续安排以及经济补偿的支付计划。这有助于您更好地了解自己的权益和后续行动的方向。
关注用人单位的公告或通知：
- 密切关注用人单位发布的公告或通知，了解倒闭的进展情况、清算程序以及经济补偿的支付时间等关键信息。
准备相关证据：
- 保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、工作证等证据，以备在需要时证明自己的劳动关系和工资水平。
考虑法律途径：
- 如果用人单位未按照法律规定支付经济补偿或存在其他违法行为，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。例如，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
四、特殊情况考虑
如果连锁店是分公司或子公司：
- 如果连锁店是分公司或子公司，且其倒闭不影响母公司或总公司的经营，那么您可能需要与母公司或总公司协商劳动合同的继续履行或终止事宜。在这种情况下，您的权益可能受到母公司或总公司的保障。
如果连锁店是加盟店：
- 如果连锁店是加盟店，且其倒闭与加盟品牌无关，那么您可能需要与加盟店的所有者或经营者协商后续事宜。在这种情况下，您的权益可能受到加盟店所有者或经营者的保障，但也可能需要您自己承担一定的风险。
最后，面对连锁店倒闭的情况，您无需过于慌张。根据具体情况来决定后续行动，并关注自己的权益是否得到保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。