结论：根据您描述的情况，公司是否需要承担责任以及承担何种责任，需分情况讨论，主要取决于您与公司的劳动关系性质、事故发生时间地点及是否属于工伤等因素。以下分情况具体说明：

1. 若事故发生在上下班途中，且符合工伤认定条件
   根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。但您提到自己“主责”，即承担主要或全部责任，此时不符合工伤认定条件，公司无需承担工伤保险责任。不过，若公司未依法为您缴纳工伤保险，根据《社会保险法》第四十一条，公司需在工伤保险待遇范围内承担赔偿责任（但本案因您主责不构成工伤，此情形不适用）。

2. 若事故发生在工作时间内，且因工作原因导致
   例如您因执行公司任务（如外出办事）途中发生事故，即使您主责，公司仍可能需承担一定责任。根据《民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任；若工作人员存在故意或重大过失，用人单位可追偿。但本案中您是自身受伤（非造成他人损害），需进一步分析：

   • 若公司未提供安全的工作条件或未尽到管理义务（如要求您驾驶无资质车辆），可能需根据过错程度承担部分赔偿责任；
     
   • 若事故完全因您个人过错导致（如酒驾、违规驾驶），公司通常无需承担责任，但需支付您工作期间的合法工资（若因伤停工）。

3. 若您与公司属于劳务关系（如退休返聘、临时用工）
   根据《民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担责任。若您主责，公司可能仅需承担次要责任（如未提供安全环境），具体比例需结合证据（如事故认定书、工作安排记录）由法院裁定。

建议行动：

1. 立即向公司报告事故，保存医疗记录、事故认定书等证据；
   
2. 确认您与公司是劳动关系还是劳务关系（查看劳动合同或用工协议）；
   
3. 若公司拒绝承担合理责任，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁（劳动关系）或直接起诉（劳务关系）；
   
4. 如有疑问，可进一步向我提供事故细节（如是否执行任务、公司是否提供交通工具等），以便更精准分析。