结论前置：

1. 在大多数情况下，当员工与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且员工不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，用人单位应当与员工订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反此规定，不与员工签订无固定期限劳动合同，将承担法律责任。
2. 如果员工主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与其订立固定期限劳动合同，而非必须签订无固定期限劳动合同。

详细分析

法律规定与适用条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在特定情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这些特定情形包括连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、严重失职等）和第四十条第一项（患病或非因工负伤不能从事工作）、第二项（不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任）规定的情形。

劳动者的选择权

尽管法律规定了用人单位在特定情形下应当签订无固定期限劳动合同的责任，但劳动者仍有权选择继续签订固定期限劳动合同。这体现了法律对劳动者自主选择权的充分尊重。因此，如果员工在满足签订无固定期限劳动合同的条件下，主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与其订立固定期限劳动合同。

用人单位违反规定的法律后果

如果用人单位违反《劳动合同法》的规定，不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位将自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿金。这一规定旨在保障劳动者的合法权益，对用人单位的违法行为进行惩罚。

实际操作建议

• 对于用人单位：在劳动合同管理过程中，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定。对于连续订立二次固定期限劳动合同且符合签订无固定期限劳动合同条件的员工，应及时与其签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。同时，用人单位也应尊重劳动者的选择权，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与其协商并订立固定期限劳动合同。

• 对于劳动者：应了解自己的合法权益，当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以要求用人单位与自己签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝或提出不合理条件，劳动者可以依法维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。

特殊情况说明

• 如果劳动者在合同期间出现了严重违反公司规定或存在重大过错的情况（如《劳动合同法》第三十九条规定的情形），用人单位有权不与劳动者签订第三次劳动合同。
• 对于以完成一定工作任务为期限的劳动合同，其续签规定与固定期限劳动合同有所不同。在这种情况下，第三次签订时用人单位不需要签订无固定期限劳动合同。

综上所述，员工签订了两次固定期限合同后，第三次是否续签以及续签何种类型的劳动合同，应根据法律规定和实际情况来判断。在大多数情况下，如果员工无过错且适应工作，用人单位应当与员工签订无固定期限劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。