结论：员工在癌症治愈后，公司既不辞退也不安排工作，员工是有权起诉公司的，但具体起诉的依据和可能的结果需根据实际情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 从劳动合同的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。如果公司不安排工作，可能构成未按照劳动合同约定提供劳动条件的违约行为。
   • 在此情况下，员工有权要求公司按照劳动合同的约定提供工作条件，或者如果因此导致员工无法继续履行劳动合同，员工可以主张解除劳动合同并要求公司支付经济补偿。

2. 从劳动权益保护的角度：

   • 员工在癌症治愈后，享有与其他员工同等的劳动权益。公司不安排工作，可能侵犯了员工的劳动权，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
   • 如果劳动仲裁裁决支持员工的诉求，公司仍不履行，员工还可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。

3. 从特殊保护的角度（如果适用）：

   • 如果员工被认定为工伤（尽管癌症通常不被直接视为工伤，但如果在工作过程中因特定原因导致癌症，可能构成工伤），根据《工伤保险条例》的规定，员工享有相应的工伤待遇，包括医疗期内的工资福利、医疗费用报销等。
   • 在医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以解除劳动合同，但需要支付经济补偿。然而，如果公司既不辞退也不安排工作，且未支付相应待遇，员工同样有权起诉。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：员工应收集与公司不安排工作相关的证据，如工作记录、沟通记录、医疗证明等，以证明公司未履行劳动合同义务。
   • 协商沟通：在起诉前，员工可以尝试与公司进行协商沟通，寻求解决方案，如调整工作岗位、提供培训等。
   • 提起劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求公司履行劳动合同义务或支付经济补偿。
   • 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满，员工还可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。

可能面临的法律后果：

• 如果员工起诉成功，公司可能需要支付经济补偿、赔偿金或履行劳动合同义务（如安排工作）。
• 如果公司被认定存在违法行为，还可能面临劳动监察部门的处罚。

进一步行动建议：

• 在采取任何法律行动前，建议员工先咨询专业律师（即我，方慧敏律师，专注于劳动仲裁等领域），以了解具体的法律程序和可能的结果。
• 员工应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为导致不必要的法律风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。