结论：员工在干活时不小心弄掉一颗牙齿，公司是否承担责任及承担多少责任，需根据具体情况判断，主要考虑是否构成工伤以及公司的过错程度。

详细分析：

1. 是否构成工伤：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。如果员工是在正常工作过程中，因工作操作或工作环境等因素导致牙齿掉落，那么这很可能构成工伤。
   • 构成工伤的情况：如果构成工伤，员工将享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。此时，公司需按照工伤保险的规定承担相应责任，如支付工伤保险费用、配合员工申请工伤认定等。
   • 不构成工伤的情况：如果员工牙齿掉落并非因工作原因，而是由于自身疏忽或故意行为导致，那么可能不构成工伤。此时，公司可能无需承担工伤保险责任，但需根据具体情况判断是否需承担其他责任。

2. 公司的过错程度：

   • 即使员工牙齿掉落构成工伤，公司承担的责任也可能因公司的过错程度而有所不同。如果公司提供了安全的工作环境、必要的劳动保护用品，并进行了安全教育培训，但员工仍因自身疏忽导致牙齿掉落，那么公司的责任可能相对较轻。
   • 如果公司存在过错，如未提供安全的工作环境、未配备必要的劳动保护用品、未进行安全教育培训等，导致员工牙齿掉落，那么公司需承担相应的赔偿责任，包括医疗费用、误工费等。

3. 具体责任承担：

   • 工伤保险责任：如果构成工伤，公司需按照工伤保险的规定支付相关费用，并配合员工申请工伤认定和享受工伤保险待遇。
   • 民事赔偿责任：如果公司存在过错且不构成工伤，或者工伤赔偿不足以覆盖员工的损失，员工可能有权要求公司承担民事赔偿责任。此时，公司需根据员工的实际损失和公司的过错程度进行赔偿。

建议：

• 对于员工而言，如果发生此类情况，应及时向公司报告，并保留好相关证据，如医疗记录、工作记录等，以便后续申请工伤认定或要求公司承担赔偿责任。
• 对于公司而言，应加强安全管理，提供安全的工作环境和必要的劳动保护用品，进行安全教育培训，以降低此类事件的发生概率。同时，在发生此类事件时，应积极配合员工处理，并依法承担相应责任。

后续行动：

• 如果您或您的公司遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。