结论：员工上下班摔倒磕掉牙，是否属于员工责任并进而判断是否构成工伤，需根据具体情况分析。若因个人原因摔倒，则不属于工伤，责任由员工自行承担；若因非本人主要责任的交通事故等导致，则可能构成工伤，责任不在员工。

详细分析：

1. 个人原因导致的摔倒：

   • 情况描述：若员工在下班途中因个人不慎，如走路时自己滑倒或碰撞导致牙齿摔掉，并未涉及任何交通事故或其他外力事故伤害，这种情况通常不被视为工伤。
   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条的规定，此类由个人主要责任导致的意外伤害，并不符合工伤的认定条件。
   • 责任归属：在此情况下，摔倒磕掉牙的责任由员工自行承担，不属于工伤范畴，因此也无法享受工伤保险待遇。

2. 非本人主要责任的交通事故等导致的摔倒：

   • 情况描述：若员工在下班途中遭遇非本人主要责任的交通事故，或是城市轨道交通、客运轮渡、火车等公共交通工具的事故伤害，并因此导致牙齿摔掉，则这种情形是可以被认定为工伤的。
   • 认定条件：
     • 事故必须发生在员工合理的上下班途中；
     • 员工在此类事故中不承担主要责任；
     • 事故发生后，员工或其近亲属、工会组织需在规定时间内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交必要的证明材料。
   • 法律依据：同样依据《工伤保险条例》第十四条的相关规定，特别是关于“在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的”情形。
   • 责任归属与待遇：在此情况下，摔倒磕掉牙的责任不在员工，而是由外部因素（如交通事故）导致。员工可以依法享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残补助等。

建议与后续行动：

• 对于员工：如果在下班途中摔倒磕掉牙，首先应判断摔倒的原因。若因个人原因导致，应自行承担后果；若因交通事故等导致，应及时向单位报告，并准备相关材料申请工伤认定。
• 对于单位：应积极配合员工进行工伤认定申请，提供必要的证明材料，并确保员工的合法权益得到保障。
• 注意事项：在申请工伤认定时，务必确保提交的材料真实、完整，并按照规定的流程进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。