关于和单位签订无固定期限劳动合同后的退休时间问题，首先需要明确的是，退休时间并非由劳动合同的类型（无固定期限或固定期限）决定，而是由国家法律法规规定的退休年龄以及个人的实际情况共同决定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 国家法律法规规定的退休年龄：

   • 根据现行法律法规，我国职工的退休年龄一般为男性60周岁，女性工人50周岁，女性干部55周岁（具体退休年龄可能因地区、行业或政策调整而有所不同，需以当地最新政策为准）。
   • 对于从事特殊工种（如井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康的工作）的职工，退休年龄可能有所提前，具体条件需符合国家相关规定。

2. 无固定期限劳动合同与退休的关系：

   • 无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同类型并不直接影响劳动者的退休时间。
   • 无论签订的是无固定期限劳动合同还是固定期限劳动合同，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同均应依法终止，并享受相应的退休待遇。

3. 个人实际情况对退休时间的影响：

   • 除了达到法定退休年龄外，劳动者还需满足一定的缴费年限等条件才能享受基本养老保险待遇。这些条件可能因地区、政策或个人情况而有所不同。
   • 如果劳动者因身体原因或其他特殊情况需要提前退休，需按照国家相关规定申请并经过审批。

建议：

• 如果您即将达到法定退休年龄，建议您提前了解当地的退休政策和流程，确保自己能够顺利办理退休手续并享受相应的退休待遇。
• 如果您对退休政策或劳动合同方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。