结论前置：企业忘记给员工签合同是违法的，需根据员工入职时间的长短采取不同的处理措施，并可能面临支付双倍工资差额及签订无固定期限劳动合同的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、入职未满一个月

• 法律责任：根据《劳动合同法》的规定，建立劳动关系时应当订立书面劳动合同；若未同时订立，则应在用工之日起一个月内完成。因此，若员工入职未满一个月，企业虽未违法，但应尽快与员工补签书面劳动合同，以避免后续法律风险。
• 处理建议：企业应立即与员工沟通，说明情况，并尽快补签书面劳动合同。同时，加强内部管理，确保后续劳动合同的及时签订。

二、入职超过一个月不满一年

• 法律责任：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，若员工入职超过一个月不满一年，企业需支付从入职第二个月起至补签合同前一日的双倍工资差额。
• 处理建议：
  1. 补签合同：企业应立即与员工补签书面劳动合同，合同期限应涵盖实际用工之日起的时间段，并确保合同条款符合法律法规。
  2. 支付双倍工资差额：根据员工实际工作时间，计算并支付双倍工资差额。例如，若员工月工资为5000元，入职6个月未签合同，则企业需支付30000元（5000元/月 × 6个月 - 已支付工资）。
  3. 沟通解释：企业应向员工诚恳说明未签订合同的原因，争取理解，并表明积极解决问题的态度。

三、入职超过一年

• 法律责任：根据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此外，企业还需支付自入职第二个月起至满一年期间的双倍工资差额。
• 处理建议：
  1. 签订无固定期限合同：企业应与员工签订无固定期限劳动合同，明确双方的权利和义务。
  2. 支付双倍工资差额：根据员工实际工作时间，计算并支付双倍工资差额。
  3. 完善手续：确保社会保险、福利待遇等手续完备，避免后续纠纷。

四、应对劳动仲裁或诉讼

• 证据收集：无论是企业还是员工，都应收集证明劳动关系的证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等），以证明非故意不签合同或劳动关系及工作时间。
• 积极沟通：双方可友好沟通，协商解决补偿方案，避免不必要的法律纠纷。
• 法律途径：若协商不成，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。企业可委托专业律师参与仲裁或诉讼，维护合法权益。

五、预防措施与建议

• 加强内部管理：企业应完善劳动合同管理制度，制定签订流程和时间表，安排专人负责跟进劳动合同的签订、续签等事宜。
• 提高法律意识：对相关管理人员和人力资源工作人员进行劳动法律法规培训，提高法律意识和合规操作能力。
• 定期自查：定期对劳动合同签订情况进行自查，确保所有员工都已签订书面劳动合同。

总结：企业忘记与员工签订劳动合同将面临法律责任，包括支付双倍工资差额及可能的无固定期限劳动合同。企业应积极采取措施进行补签，并加强内部管理，确保及时签订劳动合同，避免不必要的法律纠纷。员工也应了解自己的权益，通过合法途径维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。