针对您提出的“员工合同到期，公司忘记续签”的问题，以下是我的详细解答：

结论：合同到期后，若公司忘记续签，根据具体情况，公司可能需要支付双倍工资或经济补偿金。

分析说明：

1. 继续用工形成事实劳动关系：

   • 若合同到期后，公司忘记续签但员工继续在公司工作，从用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，公司需每月向劳动者支付双倍工资。
   • 若超过一年仍未续签，视为公司与员工已订立无固定期限劳动合同。此时，公司不能随意以合同到期为由终止劳动关系，否则可能构成违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 劳动者不愿继续工作：

   • 若劳动者在合同到期后不愿继续在公司工作，可视为劳动合同终止。此时，用人单位应支付经济补偿金。
   • 经济补偿金按劳动者在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资，满六个月以上不满一年的按一年算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

法律建议：

• 与公司协商：首先建议与公司进行协商，明确双方的权利义务，看是否能够就续签或经济补偿达成一致。
• 保留证据：在协商过程中，务必保留好相关证据，如聊天记录、邮件往来等，以备后续可能需要的法律程序。
• 法律途径：若协商无果，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。

行动指南：

• 立即与公司沟通：尽快与公司人力资源部门或相关负责人沟通，了解公司对于合同续签的立场和态度。
• 根据沟通结果采取行动：若公司同意续签，则双方协商签订新的劳动合同；若公司不同意续签或无法达成一致，则根据法律规定采取相应的法律措施。

希望以上解答能够对您有所帮助。若您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。