结论前置：您在一个私人公司工作10年后，公司宣布倒闭，您确实有权要求一定的赔偿或补偿，但具体数额和方式需根据公司的实际情况、劳动合同的约定以及相关法律法规来确定。
详细分析：
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当公司因破产等原因终止与员工的劳动合同时，员工有权获得经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式通常是：按照您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
未休年假的补偿：
- 如果您在公司工作期间有未休的年假，公司也应当按照您日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含公司支付您正常工作期间的工资收入。
社会保险和公积金的缴纳：
- 公司应当为您缴纳社会保险和公积金至劳动合同终止之日。如果公司未按时缴纳，您有权要求公司补缴。
其他可能的赔偿：
- 如果公司存在违反劳动合同或相关法律法规的行为，如未按时支付工资、未提供劳动保护等，您还有权要求公司支付相应的赔偿金。
特殊情况考虑：
- 公司破产清算：如果公司已经进入破产清算程序，那么您的经济补偿金和其他债权将按照破产法的规定进行清偿。在这种情况下，您可能需要向破产管理人申报债权，并按照法定顺序等待清偿。
- 劳动合同的约定：如果您的劳动合同中有关于公司倒闭时赔偿或补偿的特别约定，那么这些约定也将作为确定您权益的依据。
建议行动：
- 收集证据：首先，您需要收集与公司签订的劳动合同、工资单、工作年限证明等相关证据，以便在要求赔偿或补偿时提供有力的支持。
- 与公司协商：您可以尝试与公司进行协商，看是否能够就赔偿或补偿事宜达成一致意见。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在采取任何行动之前，先向我详细咨询，以便我能够根据您的具体情况提供更准确的法律建议。