结论：公司长时间不处理病假申请是否违法，需根据具体情况判断，包括公司是否有明确的病假处理流程、是否及时回应员工申请、是否无正当理由拒绝或拖延处理等。
分析：
公司病假处理流程：
- 公司通常应建立明确的病假申请和处理流程，包括员工提交病假申请的方式、所需材料、公司审核的时间限制等。
- 如果公司有明确的流程但未按照流程执行，如长时间不回应员工申请，可能构成违法或违反公司内部规定。
公司及时回应义务：
- 员工提交病假申请后，公司有义务及时回应，确认是否批准病假、病假期限等。
- 如果公司无正当理由长时间不处理，可能侵犯员工的合法权益，如休息权、健康权等。
无正当理由拒绝或拖延处理：
- 如果公司无正当理由拒绝或拖延处理病假申请，员工有权要求公司说明理由，并可能因此向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
- 在某些情况下，公司的不作为可能构成对员工劳动权益的侵害，员工有权要求公司承担相应的法律责任。
法律建议：
员工方面：
- 员工应首先了解公司的病假申请和处理流程，并按照流程提交申请。
- 如果公司长时间不处理，员工可以主动与公司沟通，要求公司说明情况并尽快处理。
- 如果公司无正当理由拒绝或拖延处理，员工可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
公司方面：
- 公司应建立完善的病假申请和处理流程，并确保员工了解该流程。
- 公司应及时回应员工的病假申请，避免无正当理由的拒绝或拖延处理。
- 如果公司因特殊情况需要延长处理时间，应及时与员工沟通并说明理由。
可能法律后果：
- 如果公司因长时间不处理病假申请而侵犯员工合法权益，可能面临劳动监察部门的处罚或劳动仲裁的败诉风险。
- 员工可能因此获得相应的经济补偿或恢复劳动权益的裁决。
举例：
- 假设员工小李因生病需要请假，按照公司流程提交了病假申请，但公司长时间未回应。小李可以主动与公司沟通，要求公司尽快处理。如果公司无正当理由拒绝或拖延处理，小李可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司批准病假并可能获得相应的经济补偿。
如有更多关于劳动工伤（劳动仲裁）的具体问题，可以直接向我咨询。