结论：公司领导处理问题的方式导致员工请病假，这一行为本身并不直接构成违法，但具体是否违法需结合实际情况判断，如是否侵犯了员工的合法权益、是否违反了公司规章制度或相关法律法规等。
分析如下：
公司领导行为与病假的关系：
- 病假是员工因身体原因需要休息而申请的假期，其本质与员工的健康状况相关。公司领导处理问题的方式，除非直接导致了员工身体受伤或病情加重，否则一般不会直接成为员工请病假的原因。
- 如果公司领导的行为（如言语侮辱、工作安排不合理等）间接导致了员工精神压力增大，进而引发身体不适或病情，那么这种关系就变得复杂了。但即便如此，要认定公司领导的行为违法，还需要进一步证明其行为与员工病情之间的直接因果关系，以及这种行为是否违反了相关法律法规或公司规章制度。
公司领导行为可能涉及的违法情形：
- 侵犯员工人格权：如果公司领导的行为（如言语侮辱、诽谤等）侵犯了员工的人格权，员工可以依据《民法典》的相关规定，要求公司领导承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 违反劳动法规定：如果公司领导的行为违反了《劳动法》或《劳动合同法》的相关规定，如强迫劳动、侮辱、体罚、殴打、非法搜查和拘禁劳动者等，那么这种行为就是违法的，员工有权向劳动监察部门投诉，并要求公司承担相应的法律责任。
- 违反公司规章制度：如果公司领导的行为违反了公司内部的规章制度，且该规章制度是合法有效的，那么员工可以依据规章制度的规定，要求公司领导承担相应的责任。但这种情况通常不涉及违法，而是公司内部管理问题。
员工请病假的合法性：
- 员工请病假本身是合法的，只要员工能够提供有效的医疗证明，证明其确实需要休息治疗。公司应当尊重员工的病假权利，不得无故拒绝或克扣员工的病假工资。
- 如果员工因公司领导的行为而请病假，且这种行为被认定为违法或违反公司规章制度，那么员工在请病假的同时，还可以考虑向公司或相关部门投诉，以维护自己的合法权益。
建议：
- 如果您认为公司领导的行为导致了您请病假，且这种行为侵犯了您的合法权益，建议您先收集相关证据（如医疗证明、公司领导的行为记录等），然后与公司进行沟通协商，要求公司领导停止侵害并承担相应的责任。
- 如果协商无果，您可以向劳动监察部门投诉，或者依据相关法律法规向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免情绪化行为，以免加剧矛盾或影响自己的权益维护。
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