结论：在大多数情况下，员工生病时公司不让请假是不合法的。员工因病需要停止工作治疗时，享有相应的病假权利，用人单位应当予以批准并保障其病假待遇。
一、劳动者的病假权利与法律依据
基本权利：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利。同时，《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》也明确指出，劳动者因患病或非因工负伤，有权申请病假，并享受相应的病假待遇。这是劳动者基本的休息休假权利之一，公司不得无故剥夺。
医疗期规定：
- 具体病假期限依据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定。例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。这样的规定确保了员工有足够的时间进行治疗和恢复。
二、公司应如何对待病假申请
合理批准：
- 公司应当合理审查员工的病假申请，对于符合规定的病假请求，应当及时批准，并给予员工相应的病假待遇，如支付病假工资等。
证明要求：
- 员工在提出病假申请时，应提供相关的医疗证明，如医院诊断书、病假条等，以证实其病假的合理性。公司有权要求员工提供这些证明材料，但不得无故刁难或拒绝批准。若员工未能提供充分证明，公司有权要求其补充或拒绝批准病假。
三、特殊情况下的处理
虚假证明：
- 若员工提供虚假的病假证明，公司有权不批准其病假申请，并可依据单位规章制度进行相应处理，如警告、罚款甚至解除劳动合同等。这体现了诚实信用原则的重要性，也是维护公司正常运营秩序的必要措施。
请假程序不符合规定：
- 若公司规章制度中明确规定了请假程序，员工未按规定程序请假，公司可以要求其补正程序。但在员工补正前，公司应暂不批准请假，而非直接拒绝。这既体现了公司对规章制度的尊重，也体现了对员工权益的保障。
特殊岗位限制：
- 对于涉及公共安全、国家安全或生产经营连续性的特殊岗位，公司在确保工作正常进行的同时，应与员工协商，妥善安排其治疗和休息时间。这种情况下，虽然可能对请假进行合理限制，但仍需保障员工的合法权益，如提供必要的医疗支持和调整工作时间等。
四、违法行为的后果与救济途径
法律责任：
- 如果公司违反法律规定，无理拒绝员工的病假申请，可能面临支付经济补偿、赔偿损失等法律责任。同时，这种行为也会损害公司声誉和员工关系，对公司的长期发展不利。
救济途径：
- 员工在公司无理拒绝病假申请时，可以向劳动监察部门投诉，要求其责令公司改正违法行为。或直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司批准病假并支付相关待遇。申请需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出，并准备充分证据，如医疗证明、请假记录等。
五、实际操作建议
- 保持沟通：员工在生病时，应及时与公司沟通，说明病情和请假需求，并提供必要的医疗证明。公司也应积极回应员工的请假申请，合理审批并保障员工权益。
- 了解规定：员工应熟悉公司的请假制度和相关法律法规，确保自己的请假申请符合规定。公司也应制定明确的请假制度，并告知员工相关权利和义务。
- 寻求帮助：若员工在请假过程中遇到困难或纠纷，可以寻求工会、劳动监察部门或法律专业人士的帮助，维护自己的合法权益。
综上所述，员工生病时公司不让请假在大多数情况下是不合法的。公司应当尊重员工的病假权利，合理批准其病假申请，并保障员工在病假期间的合法权益。同时，员工也应遵守相关规定和程序，诚信申请病假。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。