员工生病店长不让请假是违法的。下面我将从法律依据、员工权益以及应对措施三个方面进行详细解释。

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利。当员工因病需要休假时，单位应依法给予病假。
   • 病假作为劳动者休息休假权利的一部分，受到劳动法的保护。劳动者因病需要暂停工作接受治疗的，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在此期间，用人单位不得解除劳动合同，且应按规定支付病假工资。

2. 员工病假权益：

   • 员工生病时，有权根据病情向单位请病假，并享受病假期间的工资待遇。
   • 单位应当批准员工的合理病假申请，不得无故拒绝。

3. 应对措施：

   • 员工应首先提供合法的病假证明，如医院出具的病假单、诊断证明等，以证明自己的病假需求。
   • 若店长不批病假，员工可与店长沟通协商，了解不批的原因，并提出自己的合理诉求。
   • 如沟通无果，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，员工生病店长不让请假是违法的。员工应了解自己的病假权益，提供合法的病假证明，并在必要时采取法律措施维护自己的合法权益。如果你在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。