结论：非编工作人员在不足10年退休的情况下，单位一般不能随意开除，但具体还需根据开除的原因、劳动合同或相关规章制度的规定以及法律法规的适用情况来判断。

分析说明：

1. 劳动合同与规章制度：

   • 非编工作人员，即非在编员工，通常与单位签订的是劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位在解除劳动合同时需要遵循法定程序和条件。
   • 如果劳动合同或单位的规章制度中明确规定了开除的条件和程序，且这些条件和程序不违反法律法规的强制性规定，那么单位在符合这些条件和程序的情况下可以开除员工。

2. 开除的合法性：

   • 单位开除员工必须基于合法、正当的理由，如员工严重违反单位规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害等。
   • 如果单位无法提供合法、正当的开除理由，或者开除程序违反法律法规或劳动合同的规定，那么员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。

3. 退休年龄与开除的关系：

   • 退休年龄本身并不是决定单位能否开除员工的直接因素。单位是否可以开除员工，主要取决于员工的行为是否符合开除的条件，以及单位是否遵循了法定的开除程序。
   • 即使员工即将退休或已经接近退休年龄，如果其存在严重违反单位规章制度或法律法规的行为，单位仍然有权依法开除。

4. 特殊情况下的保护：

   • 在某些特殊情况下，如员工因工负伤或患职业病并被确认丧失或部分丧失劳动能力，或者员工在孕期、产期、哺乳期等特定期间内，单位通常不得随意开除员工。
   • 这些特殊情况下的保护措施旨在保障员工的合法权益，防止单位滥用开除权。

法律建议：

• 如果您作为非编工作人员面临被开除的情况，首先应当仔细审查劳动合同和单位的规章制度，了解开除的具体条件和程序。
• 如果您认为单位的开除行为缺乏合法依据或违反了法定程序，您可以与单位进行协商，要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 在处理此类问题时，建议您保留好与单位的沟通记录、劳动合同、规章制度等相关证据材料，以便在需要时提供证明。
• 如果您对具体的法律程序或赔偿标准有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。