结论：事业单位没有签聘用合同，您是可以选择离开的，但具体操作和可能产生的法律后果需根据实际情况来判断。以下是从不同角度为您进行的分析：

1. 从合同法的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》（虽主要针对企业，但事业单位聘用合同也参照此法精神）的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若事业单位未与您签订聘用合同，这本身就违反了法律规定。
   • 在没有书面合同的情况下，您与事业单位之间可能形成了事实劳动关系。然而，缺乏书面合同可能导致双方在权益保障、责任划分等方面存在争议。

2. 从离职的角度：

   • 自愿离职：您有权自愿选择离职，无论是否签订了聘用合同。但建议提前与事业单位沟通，明确离职意向和离职时间，以便双方做好工作交接和后续安排。
   • 被迫离职（因单位违法）：如果事业单位存在未签订聘用合同、未按时支付工资、未提供劳动保护等违法行为，您有权被迫离职，并可能要求单位支付经济补偿金。但在此情况下，您需要收集相关证据，如工资条、工作记录等，以证明单位的违法行为。

3. 从法律后果的角度：

   • 如果您选择离职，且事业单位未提出异议，那么双方的关系将自然终止。但如果您离职后，事业单位以未签订合同为由拒绝支付工资或提供其他待遇，您可以通过法律途径维护自己的权益。
   • 另一方面，如果您在离职过程中存在违法行为（如擅自离职、泄露单位机密等），您可能需要承担相应的法律责任。

4. 建议操作：

   • 与单位沟通：首先尝试与事业单位沟通，了解未签订聘用合同的原因，并协商解决方案。如果可能，尽量要求单位补签合同或出具书面说明。
   • 收集证据：无论您选择何种方式离职，都建议收集相关证据，如工作记录、工资条、同事证言等，以备不时之需。
   • 咨询专业律师：如果您对离职过程中的法律问题存在疑虑或担忧，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。

额外提醒：虽然事业单位未签订聘用合同可能给您带来一定的困扰和风险，但您仍然有权选择离职。在离职过程中，请务必保持冷静和理性，遵守法律法规和单位规章制度，以免给自己带来不必要的麻烦。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。