事业单位未签约的情况下，员工一般是可以选择离职的，但具体情形需根据实际情况和相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、未签约的劳动关系性质
事实劳动关系：
- 即便未签订书面劳动合同，只要员工实际为事业单位提供了劳动，且事业单位接受了该劳动并支付了劳动报酬，双方之间即形成了事实劳动关系。
- 在这种情况下，员工享有与签订书面劳动合同的员工相同的劳动权益，包括但不限于获得劳动报酬、享受社会保险和福利待遇等。
未形成劳动关系：
- 如果员工仅处于试用阶段、实习阶段或未实际提供劳动，且未与事业单位就劳动条件、劳动报酬等达成一致，那么双方之间可能并未形成劳动关系。
- 在这种情况下，员工离职通常不会涉及复杂的法律程序，但建议仍与事业单位进行友好沟通，以避免不必要的纠纷。
二、离职的法律依据与程序
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权依法解除劳动合同。即便未签订书面劳动合同，劳动者仍享有这一权利。
- 同时，事业单位作为用人单位，也有义务遵守相关法律法规，保障劳动者的合法权益。
离职程序：
- 对于已形成事实劳动关系的员工，离职时应遵循一定的程序。通常建议员工提前与事业单位沟通，表达离职意愿，并协商确定离职时间、工资结算等事项。
- 如果事业单位拒绝办理离职手续或拖欠工资等，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
三、可能面临的法律后果与风险
法律后果：
- 如果员工未经事业单位同意擅自离职，且给事业单位造成损失的，事业单位有权要求员工承担赔偿责任。
- 但这一责任通常限于实际损失，且需要事业单位提供充分的证据来证明。
风险防范：
- 为避免不必要的法律纠纷和风险，建议员工在离职前与事业单位进行充分沟通，并尽量达成书面离职协议。
- 同时，员工应保留好与事业单位之间的沟通记录、工资支付凭证等证据，以备不时之需。
四、特殊情况下的处理
事业单位未履行义务：
- 如果事业单位未按照法律法规的规定与员工签订书面劳动合同、未支付劳动报酬或未提供劳动条件等，员工有权要求事业单位履行义务或解除劳动关系。
- 在这种情况下，员工离职通常不会面临法律责任，反而有可能获得相应的经济补偿。
员工个人原因：
- 如果员工因个人原因（如家庭原因、健康原因等）需要离职，且已与事业单位进行了充分沟通并达成了离职协议，那么离职过程通常会比较顺利。
建议：在离职前，员工应仔细了解自己的权益和义务，并与事业单位进行友好沟通。如果遇到任何问题或纠纷，可以及时咨询专业律师（比如我）或向劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。如果有任何劳动工伤或刑事辩护方面的问题，也可以直接向我咨询。