事业单位不可以没有聘用合同。以下是详细分析：

一. 事业单位必须签订聘用合同

1. 法规要求：根据2024年7月1日起施行的《事业单位人事管理条例》，事业单位应与其工作人员签订不少于3年的聘用合同。这是法规的明确要求，旨在明确聘用单位和受聘人员与工作有关的权利和义务。
2. 制度实施：自2002年起，国家就在事业单位中推行聘用制度，并要求聘用人员必须签订聘用合同。这一制度包括公开招聘、签订聘用合同、定期考核、解聘辞聘等多个环节，是事业单位人事管理的重要组成部分。

二. 聘用合同的作用与意义

1. 保障权益：聘用合同是保障事业单位工作人员权益的重要文件。通过签订聘用合同，可以明确双方的权利和义务，为工作人员提供法律保障。
2. 规范管理：聘用合同也是事业单位进行人事管理的重要依据。通过签订聘用合同，事业单位可以规范工作人员的行为，确保他们按照合同要求履行职责。

三. 实际情况

• 事业单位在招聘工作人员时，必须与其签订聘用合同，这是法规的明确要求，也是事业单位人事管理的必要环节。如果没有签订聘用合同，可能会引发一系列人事管理问题，甚至导致法律纠纷。

我建议：事业单位应严格按照法规要求，与工作人员签订聘用合同，确保人事管理的规范性和合法性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。