结论前置：个人手里没有聘用合同，是可以找原事业单位要的。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

• 依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同是证明劳动关系存在以及双方权利义务关系的重要凭证，用人单位有义务妥善保管劳动合同，并且在劳动者需要时提供相应的副本或复印件。所以，从法律层面讲，你有权利要求原事业单位提供聘用合同。
• 可能的情况：如果原事业单位拒绝提供，这可能违反了相关法律规定。你可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权责令用人单位改正，若给劳动者造成损害的，用人单位还应当承担赔偿责任。

实际操作角度

• 沟通协商：首先，建议你以平和、理性的态度与原事业单位的相关负责人进行沟通协商。明确说明你目前没有聘用合同，需要一份作为证明相关权益的依据，比如办理社保转移、证明工作经历等。在沟通时，尽量提供一些能证明你曾在该单位工作的信息，如工作证、工资条、考勤记录等，以增加说服力。
• 书面申请：如果口头沟通没有效果，你可以向原事业单位提交一份书面申请，详细说明你的诉求和理由。在申请中，要明确要求单位在一定期限内（如7个工作日）提供聘用合同，并保留好申请的送达凭证，如邮寄回执、签字确认等。
• 寻求帮助：若原事业单位依然拒绝提供，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位提供聘用合同。在申请仲裁时，你需要提交仲裁申请书、身份证明以及能证明你与单位存在劳动关系的证据材料。仲裁委员会会根据相关法律法规和事实情况进行裁决，如果裁决单位提供聘用合同，单位必须履行裁决义务。

特殊情况考虑

• 合同丢失原因：如果是因为单位管理不善导致合同丢失，单位有责任重新为你补办或提供相关证明。但如果是因为你自身原因导致合同丢失，比如自己保管不善，单位可能没有直接的法律义务必须重新提供原件，但仍有义务提供复印件或相关证明材料来证实劳动关系。
• 合同内容争议：在要求提供合同的过程中，如果发现合同内容存在争议，比如合同条款违反法律法规、显失公平等，你可以在拿到合同后，进一步咨询专业律师，评估是否可以通过法律途径维护自己的合法权益，如申请变更或撤销相关条款等。

建议：在整个过程中，要注意保留好与原事业单位沟通的记录、相关证据材料等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果你在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。