事业编一年未签聘用合同是违法的。以下从法律依据、违法性分析以及劳动者权益保障三个角度进行详细阐述：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这一条款明确规定了用人单位与劳动者建立劳动关系后，签订书面劳动合同的时限要求。同时，《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条也规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款进一步明确了用人单位未按时签订书面劳动合同的法律责任。
二、违法性分析
未及时签订劳动合同的违法性：
- 事业单位作为用人单位，在招用劳动者后，应当在一个月内与其签订书面劳动合同。若超过一个月仍未签订，则构成违法。在本题中，事业单位一年未与劳动者签订劳动合同，显然违反了上述法律规定。
未签订无固定期限劳动合同的违法性（如适用）：
- 根据《劳动合同法》第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，虽然双方未签订书面合同，但法律上已认定双方存在无固定期限劳动合同关系。然而，这并不意味着用人单位可以逃避签订书面合同的义务和责任。事业单位仍需与劳动者补订书面劳动合同，并承担未按时签订的法律责任。
三、劳动者的权益保障
要求签订书面劳动合同：
- 劳动者有权要求事业单位与其签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。这是劳动者维护自身权益的基础。
主张双倍工资差额：
- 根据《劳动合同法》第八十二条的规定，劳动者有权向事业单位主张自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日的双倍工资差额。在本题中，劳动者可主张最多十一个月的双倍工资差额。具体计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × 未签订劳动合同的月数（最多11个月）。
解除劳动合同并要求经济补偿：
- 若因事业单位未依法签订劳动合同导致劳动者权益受损，劳动者有权解除劳动合同，并要求事业单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常与劳动者在事业单位的工作年限和月工资水平相关。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如协商不成，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。这是劳动者维护自身权益的最终途径。
综上所述，事业编一年未签聘用合同是违法的，劳动者有权要求事业单位签订书面劳动合同、主张双倍工资差额、解除劳动合同并要求经济补偿，以及申请劳动仲裁或提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。