事业单位不与正式员工签订聘用合同是否违法，需根据员工的身份（编内或编外）来判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 与编外人员的情况

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应在用工之日起一个月内完成。
   • 法律责任：若事业单位自用工之日起超过一个月不满一年未与编外劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。满一年仍未订立的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。
   • 员工权益：编外人员有权要求单位支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日期间的双倍工资赔偿（最多11个月），并有权要求签订无固定期限劳动合同。
   • 维权途径：建议编外人员及时与事业单位沟通协商，要求签订正式劳动合同。如单位拒绝或拖延，可向当地劳动监察部门投诉举报，或直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。

2. 与编内人员的情况

   • 法律依据：事业单位在编人员与单位的关系一般适用《事业单位人事管理条例》等相关人事管理规定，而非《劳动合同法》。
   • 合同规定：《事业单位人事管理条例》规定，事业单位与工作人员订立的聘用合同期限一般不低于3年。但对于未及时订立聘用合同的罚则，该条例并未明确。
   • 管理规范：虽然从严格意义上讲，未签订聘用合同不等同于《劳动合同法》中的“违法”概念，但及时签订聘用合同是保障双方权益的必要措施。未签订聘用合同可能存在人事管理不规范的问题，也可能给双方带来不必要的纠纷和风险。
   • 建议措施：对于编内人员，虽然不直接构成违法，但仍建议事业单位及时与工作人员签订聘用合同，以明确双方权利义务，避免潜在的纠纷和风险。如果事业单位未与编内人员签订聘用合同，编内人员也可以向单位提出签订合同的要求，或向我咨询相关法律问题。

总结与建议：

• 对于编外人员，事业单位不签订劳动合同是违法的，编外人员有权要求单位支付双倍工资赔偿并签订无固定期限劳动合同。
• 对于编内人员，虽然不签订聘用合同不直接构成违法，但事业单位仍应及时签订合同以保障双方权益。
• 无论是编内还是编外人员，如果遇到事业单位不签订合同的情况，都可以及时沟通协商或寻求法律帮助。

如果您在事业单位工作且未签订聘用合同，或者您对此有任何疑问，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。