试用期用人单位没有签订合同是违法的。以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果三个角度进行详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同，这一规定同样适用于试用期。具体来说：

• 《劳动合同法》第十条：明确规定了建立劳动关系时应当订立书面劳动合同，已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，从用人单位与劳动者建立劳动关系的第一天起，就应当签订书面劳动合同，试用期也不例外。
• 《劳动合同法》第十九条：进一步指出试用期是包含在劳动合同期限内的，不能单独于劳动合同之外另行约定。如果劳动合同仅约定了试用期，那么这个试用期是不被承认的，该时间段应直接视为劳动合同的期限。

二、法律建议

面对用人单位在试用期不签劳动合同的情况，劳动者可以采取以下措施维护自身权益：

1. 要求补签劳动合同：首先尝试与用人单位沟通，明确指出其行为违法，并要求按照法律规定补签书面劳动合同。这是最直接且有效的解决方式。
2. 收集证据：劳动者应妥善保存工作证、考勤记录、工资支付记录等相关证据，以便在发生劳动争议时能够证明自己的劳动关系和用工情况。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，依法维护自己的合法权益。在申请仲裁或提起诉讼时，劳动者应提供充分的证据来支持自己的主张。

三、可能的法律后果

用人单位在试用期不签劳动合同，将面临以下法律后果：

1. 支付双倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条的规定，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，用人单位应向劳动者每月支付二倍的工资。这是对用人单位不规范用工行为的惩罚性措施，旨在保护劳动者的合法权益。
2. 视为已订立无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，将视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着用人单位将失去对劳动合同期限的控制权，且需承担更多的法律义务。
3. 面临劳动行政部门的处罚：劳动行政部门有权责令用人单位限期改正其不签劳动合同的违法行为。若逾期不改正，用人单位将面临一定标准的罚款处罚。

总结：试用期用人单位没有签订合同是明确的违法行为，用人单位需承担相应的法律责任。劳动者在遇到此类情况时，应依法采取相应措施维护自身权益。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。