结论是：上班一天即使没签劳动合同，只要符合工伤认定的条件，依然可以认定为工伤。下面我从几个方面为你详细解释：

一、工伤认定的核心条件

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定的核心条件主要包括以下几点：

1. 工作时间：事故伤害发生在工作时间之内。
2. 工作场所：事故伤害发生在工作场所内。
3. 工作原因：事故伤害是由于工作原因导致的。

只要满足上述三个条件，无论劳动者是否签订了劳动合同，都有可能被认定为工伤。

二、未签劳动合同对工伤认定的影响

未签劳动合同并不影响工伤的认定。在实际操作中，即使没有签订书面的劳动合同，只要劳动者能够证明与用人单位存在事实劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证据），就可以申请工伤认定。

三、申请工伤认定的流程

1. 及时报告：发生工伤事故后，用人单位或劳动者应及时向当地社会保险行政部门报告。
2. 提交申请：劳动者或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
3. 提供证据：在申请工伤认定时，需要提供与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料，以及医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
4. 审核认定：社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会进行调查核实，并在60日内作出工伤认定的决定。

四、未签劳动合同的赔偿问题

如果劳动者因工作原因受到事故伤害，且被认定为工伤，那么即使未签劳动合同，劳动者也有权享受工伤保险待遇。这包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、伤残辅助器具费、停工留薪期工资、生活护理费、一次性伤残补助金等。

此外，如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者还可以依据《劳动合同法》的相关规定，要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额。

五、建议与提醒

1. 保留证据：无论是否签订劳动合同，劳动者都应尽可能保留与工作相关的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
2. 及时申请：一旦发生工伤事故，劳动者或其近亲属应及时向社会保险行政部门申请工伤认定，以免错过申请时效。
3. 寻求帮助：在处理工伤认定和赔偿问题时，如果遇到困难或疑问，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

希望以上解答能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。