结论：上班一个星期没有签合同，但摔伤了仍然可能算工伤。是否构成工伤，主要取决于是否符合工伤认定的条件，而非是否签订了劳动合同。

分析：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这包括在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的（特定情形）。
   • 在您的情况下，如果摔伤发生在工作时间和工作场所内，且是由于工作原因导致的，那么即使没有签订劳动合同，也应当被认定为工伤。

2. 未签订劳动合同的影响：

   • 未签订劳动合同并不影响工伤的认定。劳动合同是证明劳动关系存在的证据之一，但并非唯一证据。在没有劳动合同的情况下，可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明劳动关系的存在。
   • 如果用人单位否认与劳动者的劳动关系，劳动者可以通过劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认劳动关系的存在，然后再进行工伤认定。

3. 工伤认定的流程：

   • 劳动者在发生工伤后，应尽快向用人单位报告，并由用人单位在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

4. 可能的法律后果：

   • 如果被认定为工伤，劳动者有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
   • 如果用人单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，那么所有的工伤保险待遇将由用人单位承担。

建议：

• 如果您摔伤了，且符合工伤认定的条件，应尽快向用人单位报告，并要求用人单位为您申请工伤认定。
• 如果用人单位拒绝为您申请工伤认定，或者否认与您的劳动关系，您可以收集相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认劳动关系的存在，然后再进行工伤认定。
• 在整个过程中，如果您遇到任何法律问题或困难，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。