结论前置：即使第一天上班且未签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，您依然有权申请工伤认定并获得相应的工伤赔偿。

一、工伤认定的核心条件

1. 事实劳动关系：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定的关键在于是否存在事实劳动关系，而非是否签订了书面劳动合同。只要您实际为用人单位提供了劳动，并接受了其管理，就构成了事实劳动关系。
   • 举例：如果您第一天上班，在工地从事具体工作，并接受了工地负责人的管理，那么即使未签订劳动合同，也构成了事实劳动关系。

2. 工伤认定申请流程：

   • 用人单位或受伤职工本人需在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请时需提交相关材料，如医疗诊断证明、事故情况说明、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如工作证、工友证言、考勤记录等）。

二、工伤赔偿的具体项目

1. 医疗费用：

   • 包括治疗工伤所需费用，符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的部分，由工伤保险基金支付。若单位未缴纳工伤保险，则由单位承担。

2. 停工留薪期工资：

   • 职工因工作遭受事故伤害需要暂停工作接受治疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊可延长。
   • 计算公式：停工留薪期工资 = 受伤前月平均工资 × 停工留薪期月数

3. 护理费：

   • 生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责；评定伤残后需要护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费。

4. 一次性伤残补助金等：

   • 若构成伤残等级，还可享受一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等待遇。具体标准根据伤残等级确定。
   • 举例：若您被评定为十级伤残，根据当地标准，可能获得一次性伤残补助金为7个月的本人工资。

三、赔偿主体与责任

1. 已缴纳工伤保险：

   • 大部分费用由工伤保险基金支付，但用人单位仍需承担部分责任，如停工留薪期工资、护理费等。

2. 未缴纳工伤保险：

   • 所有工伤损失均由用人单位承担。这体现了法律对用人单位未依法履行缴费义务的惩罚性规定。

四、实际操作建议

1. 保留证据：

   • 及时收集并保存与工伤相关的证据材料，如医疗记录、事故现场照片、工友证言、考勤记录等。这些证据将对您后续申请工伤认定和赔偿至关重要。

2. 积极沟通：

   • 与用人单位就工伤认定和赔偿事宜进行积极沟通协商。尝试通过友好协商解决问题，以减少不必要的法律纠纷。

3. 寻求法律援助：

   • 若协商无果或权益受损，可向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助，通过劳动仲裁或诉讼途径维护您的合法权益。

最后提醒：工伤认定和赔偿是一个复杂的过程，涉及多个法律环节和程序。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。