结论前置：即使工人第一天来上班还未签订劳动合同就受伤，只要存在事实劳动关系且受伤情形符合《工伤保险条例》的规定，仍有可能被认定为工伤，并享受相应的工伤待遇。以下从多个角度进行详细分析：
一、事实劳动关系的认定
在判断工人是否属于工伤前，首先需确认其与用人单位之间是否存在事实劳动关系。事实劳动关系是指，即使双方未签订书面劳动合同，但只要劳动者实际为用人单位提供劳动，接受其管理，并由用人单位支付劳动报酬，即可视为双方建立了劳动关系。认定事实劳动关系可依据以下证据：
- 工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、银行转账记录等，这些能直接证明用人单位向劳动者支付了劳动报酬。
- 身份证明证件：用人单位向劳动者发放的工作证、服务证等能够证明身份的证件，这些证件能表明劳动者与用人单位之间的关联。
- 招用记录：劳动者填写的招工招聘登记表、报名表等招用记录，这些记录能反映劳动者被用人单位录用的过程。
- 考勤记录：考勤记录能证明劳动者在用人单位的工作时间和出勤情况。
- 其他劳动者的证言或相关书面材料：其他劳动者的证言或相关书面材料也能作为认定事实劳动关系的辅助证据。
二、工伤认定情形的符合
满足事实劳动关系后，需进一步判断工人的受伤情形是否符合《工伤保险条例》规定的工伤认定条件。具体来说，以下几种情况可被认定为工伤：
- 工作时间和工作场所内因工作原因受伤：如工人在工作时间内在工作场所内因操作机器、搬运物品等工作原因受到事故伤害。
- 工作时间前后在工作场所内从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受伤：如工人在工作时间前到工作场所准备工具、清理场地，或工作时间后在工作场所整理工具、打扫卫生等过程中受伤。
- 因履行工作职责受到暴力等意外伤害：如工人在履行工作职责过程中，因与他人发生争执或冲突而受到暴力伤害。
- 患职业病：需经过职业病诊断机构的诊断确认，如工人因长期接触有毒有害物质而患上职业病。
- 因工外出期间由于工作原因受伤：如工人因工作需要外出出差、参加会议等，在外出期间因工作原因受到伤害。
- 上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害：如工人在上下班途中，乘坐交通工具或步行时，因非本人主要责任的交通事故而受伤。
- 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形：如工人因参加抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害等。
三、工伤认定流程
若工人受伤情形符合工伤认定条件，可按照以下流程进行工伤认定：
- 收集证据：劳动者应首先收集能证明事实劳动关系和工伤情形的相关证据，如上述提到的工资支付凭证、身份证明证件、招用记录、考勤记录等。
- 提出申请：携带收集到的证据，向当地社会保障行政部门提出工伤认定申请。申请时需填写工伤认定申请表，并提交相关证据材料。
- 调查核实：社会保障行政部门将受理申请，并进行必要的调查核实工作。调查核实过程中，可能会要求劳动者和用人单位提供进一步的证据材料或进行询问。
- 作出决定：根据调查结果，社会保障行政部门将作出是否认定为工伤的决定，并书面通知申请人。若认定为工伤，将出具工伤认定决定书；若不予认定，将说明理由并告知申请人享有申请行政复议或提起行政诉讼的权利。
四、工伤赔偿
若工人被认定为工伤，且用人单位已为其缴纳工伤保险，则工伤待遇将由工伤保险基金支付。若用人单位未缴纳工伤保险，则由用人单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用，包括但不限于医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴、一次性伤残补助金等。若双方就赔偿问题无法达成一致，受伤职工可通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自身合法权益。
建议：若您或您身边的人遇到类似情况，建议尽快收集相关证据材料，并向当地社会保障行政部门提出工伤认定申请。同时，也可咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。有问题可以直接向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律支持。