结论前置：

1. 无论员工在用人单位工作多久，包括工作满10年且已签过三次以上劳动合同的情况，用人单位都有义务与员工签订书面劳动合同。若未按时签订，用人单位将面临支付双倍工资等法律责任。
2. 不签订劳动合同对公司的不利之处主要体现在法律责任和劳动关系管理上，包括支付双倍工资、形成事实劳动关系、影响企业信誉和员工稳定性等。

详细分析：

一、法律义务与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。对于工作满10年的员工，法律有特别的规定：

• 无固定期限劳动合同的签订：根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年，且提出或同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使员工已经签过三次以上固定期限劳动合同，只要满足连续工作满十年的条件，且员工没有提出订立固定期限劳动合同，用人单位就应当与其签订无固定期限劳动合同。

• 视为已订立无固定期限劳动合同的情形：如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，法律将视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位不及时履行签订劳动合同义务的一种惩罚性规定。

二、不签订劳动合同对公司的不利之处

1. 支付双倍工资：

   • 用人单位若违反法律规定，不与符合订立无固定期限劳动合同条件的劳动者签订该类型合同，自应当订立之日起需向劳动者每月支付二倍的工资。这是对用人单位违法行为的直接经济制裁。

2. 形成事实劳动关系：

   • 即使用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，但只要双方实际存在劳动关系，劳动者仍享有劳动法规定的各项权利，如工资、社会保险、福利待遇等。然而，这并不意味着用人单位可以逃避签订劳动合同的义务，因为法律仍然要求双方必须签订书面劳动合同以明确各自的权利和义务。此外，事实劳动关系的存在可能给用人单位在劳动关系管理上带来诸多不便和风险。

3. 影响企业信誉和员工稳定性：

   • 不签订劳动合同可能损害企业的信誉和形象，降低员工对企业的信任度和归属感。长期来看，这可能导致员工流失率增加，影响企业的稳定和发展。

三、建议与措施

• 严格遵守法律规定：用人单位应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，及时与员工签订书面劳动合同，特别是对于工作满10年的员工，应依法签订无固定期限劳动合同。

• 加强劳动关系管理：用人单位应建立健全劳动关系管理制度，加强与员工的沟通和交流，及时了解员工的需求和意见，确保劳动关系的和谐稳定。

• 寻求专业法律支持：在处理劳动关系问题时，用人单位可以寻求专业律师的支持和帮助，确保自身行为的合法性和合规性。

总结：无论员工在用人单位工作多久，包括工作满10年且已签过三次以上劳动合同的情况，用人单位都有义务与员工签订书面劳动合同。不签订劳动合同将给公司带来支付双倍工资、形成事实劳动关系、影响企业信誉和员工稳定性等不利后果。因此，建议用人单位严格遵守法律规定，加强劳动关系管理，并在必要时寻求专业法律支持。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。