即使私人老板没有与您签订劳动合同，只要存在实际用工行为，您在发生工伤后仍然有权获得相应的赔偿。以下是从多个角度为您详细分析：
一、确认劳动关系
首先，要获得工伤赔偿，您需要证明与私人老板之间存在事实劳动关系。尽管没有书面合同，但您可以通过以下证据来证明：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条、微信或支付宝转账截图等，这些都能显示老板向您支付工资的情况。
- 工作证件：如工牌、工作服、服务证等，这些证件上可能印有公司名称、您的姓名及岗位信息。
- 考勤记录：打卡记录、考勤表或通过拍照、录像等方式固定的相关证据，可以证明您的工作时间和出勤情况。
- 其他劳动者证言：特别是与您一同工作且对工作情况了解的同事的证言，他们可以证明您与老板之间的劳动关系。
- 业务相关材料：如合同、邮件、工作任务安排等，这些材料可以显示您为老板提供劳动的事实。
二、申请工伤认定
在确认劳动关系后，您或您的近亲属、工会组织需要在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需要提交以下材料：
- 工伤认定申请表：按要求填写个人信息、用人单位信息、事故发生经过等。
- 劳动关系证明材料：即前面收集的证据材料。
- 医疗诊断证明书：确保清晰、准确地记录受伤情况及诊断结果。
劳动保障部门受理申请后，会进行调查核实，并在60日内作出工伤认定的决定。
三、劳动能力鉴定
经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，您应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，进行劳动能力鉴定。鉴定结果将作为计算工伤赔偿的重要依据，包括劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定。
四、确定赔偿项目和金额
根据《工伤保险条例》和相关法律法规，工伤赔偿项目包括：
- 治疗工伤的医疗费用和康复费用：根据实际支出票据进行报销。
- 住院伙食补助费：按照当地标准支付。
- 到统筹地区以外就医的交通食宿费：根据实际需要和合理标准支付。
- 安装配置伤残辅助器具所需费用：如假肢、矫形器等，根据实际需要支付。
- 生活护理费：如伤情严重需要护理，按照当地护工标准或实际支出支付。
- 停工留薪期间的工资福利待遇：一般不超过12个月，特殊情况可延长，按照您原工资福利待遇不变支付。
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级支付，如7级伤残为13个月的本人工资。
- 伤残津贴：一至四级伤残按月支付，五至六级伤残难以安排工作时按月支付，具体比例因伤残等级而异。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：终止或解除劳动合同时支付，具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
若用人单位未缴纳工伤保险，上述所有费用均由用人单位承担。此外，由于用人单位未与您签订书面劳动合同，自用工之日起超过一个月不满一年未签订的，您还有权要求用人单位每月支付二倍的工资作为补偿。
五、维权建议
若与私人老板就工伤赔偿问题无法达成一致，您可以采取以下措施维护合法权益：
- 协商调解：首先尝试与私人老板协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 劳动仲裁：协商不成时，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求老板支付工伤赔偿费用。仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 法律诉讼：对仲裁裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法律判决强制老板履行赔偿义务。
温馨提醒：在处理工伤赔偿问题时，请务必保留好相关证据材料，并尽快行动，以免错过申请工伤认定和劳动仲裁的时效期限。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。