您好，非常理解您在没有签订劳动合同的情况下遭遇工伤的困扰。不过，请放心，即使没有书面合同，只要您能证明与私人老板之间存在事实劳动关系，并且确实发生了工伤，您依然有权要求相应的赔偿。下面，我将为您详细梳理整个索赔流程：

一、确定事实劳动关系

首先，您需要收集能够证明与私人老板之间存在事实劳动关系的证据。这些证据可以包括：

• 工资支付凭证，如银行转账记录、微信或支付宝等电子支付记录；
• 工作证、服务证等能显示用人单位名称和您个人信息的证件；
• 考勤记录，如打卡记录、考勤表等；
• 同事的证言，但需注意证人最好能出庭作证，以增强证据的法律效力；
• 工作通讯记录，如短信、微信聊天记录等，这些也能作为辅助证据。

二、申请工伤认定

在收集到足够证据后，您需要在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时，您需要提交以下材料：

• 工伤认定申请表；
• 与用人单位存在劳动关系的证明材料；
• 医疗机构出具的诊断证明书或职业病诊断证明书。

三、进行劳动能力鉴定

如果您的工伤经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力，您需要向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，进行劳动能力鉴定。鉴定结果将评定您的伤残等级，这是确定赔偿金额的重要依据。

四、要求赔偿

在获得工伤认定和劳动能力鉴定结果后，您可以与私人老板进行协商，要求其按照法律规定支付赔偿费用。赔偿项目通常包括：

• 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用；
• 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付；
• 伤残津贴：根据伤残等级享受不同比例的伤残津贴；
• 一次性伤残补助金：根据伤残等级确定补助金的月数；
• 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：在劳动、聘用合同期满终止或您提出解除合同时支付。

如果协商不成，您可以向劳动保障部门投诉或提起劳动仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

五、特别注意事项

• 如果私人老板未为您缴纳工伤保险，那么上述所有赔偿费用均应由私人老板承担。
• 在整个索赔过程中，请务必保留好所有相关证据，确保它们真实有效且能够形成完整的证据链。
• 如果遇到法律难题或复杂情况，建议您寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

希望以上解答能够帮助您更好地理解整个索赔流程，并为您的维权之路提供有力支持。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。