核心结论：司机受伤后的赔偿问题，需根据司机与雇主之间的法律关系（劳动关系或劳务关系）以及事故发生的具体情况来确定赔偿主体和赔偿项目。以下是具体分析：
若司机与雇主构成劳动关系：
- 赔偿主体：雇主（即用人单位）需承担工伤保险责任。这意味着，无论事故是否因雇主过错导致，只要司机在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，均应享受工伤保险待遇。
- 赔偿项目：包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴（如构成伤残）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（解除劳动合同时支付）等。
- 流程：雇主应在事故发生后30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请；若雇主未按时提出，司机或其近亲属可在1年内直接提出申请。认定工伤后，再申请劳动能力鉴定，最后根据鉴定结果享受相应工伤保险待遇。
若司机与雇主构成劳务关系：
- 赔偿主体：根据《民法典》相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。即，若雇主存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），则需承担相应赔偿责任；若司机自身存在过错（如未遵守操作规程、疏忽大意等），则可能减轻或免除雇主的赔偿责任。
- 赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若构成伤残，还可主张残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。
- 流程：双方可协商赔偿事宜；协商不成，司机可向法院提起诉讼，由法院根据双方过错程度确定赔偿责任。
特殊情况：若司机受伤系因第三人造成（如交通事故中的对方车辆），则司机还可向第三人主张侵权赔偿。此时，可能涉及工伤保险赔偿与侵权赔偿的竞合问题，需根据具体情况处理。
建议：雇主应依法为司机缴纳工伤保险，以降低自身风险；同时，加强安全管理，预防事故发生。司机在受伤后，应及时保留相关证据（如医疗记录、事故现场照片等），以便后续维权。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。