结论：在超市请人打扫卫生，员工仅工作一天后若想辞退且尽量不得罪人，关键在于遵循合法、合理且人性化的处理方式。以下是从不同角度给出的具体分析和建议。
一、法律角度
试用期与合同关系：
- 如果双方未签订书面劳动合同，但已形成事实劳动关系，超市作为用人单位，在辞退员工时仍需遵循《劳动合同法》的相关规定。尽管员工仅工作一天，但超市仍需确保辞退行为不违反法律强制性规定。
- 若双方约定了试用期（尽管一天通常不构成法定试用期），超市在试用期内辞退员工也需有合理理由，并遵循相应的程序。不过，在实际操作中，对于仅工作一天的员工，通常不会严格适用试用期的规定。
辞退理由与程序：
- 超市辞退员工应有合法、合理的理由，如员工不符合录用条件、严重违反规章制度等。对于仅工作一天的员工，若确实存在不符合岗位要求的情况，超市可以与其沟通并说明辞退原因。
- 辞退程序上，超市应尽可能提前与员工沟通，避免突然辞退给员工带来不必要的困扰。同时，应确保辞退决定不违反法律强制性规定，如不因员工性别、年龄、种族等歧视性原因而辞退。
工资结算与补偿：
- 根据《劳动合同法》的规定，超市应支付员工工作期间的工资。对于仅工作一天的员工，超市应按实际工作时间支付相应工资。
- 若辞退行为被认定为违法解除劳动合同，超市可能还需支付经济补偿金或赔偿金。但在此情况下，由于员工工作时间极短，经济补偿金或赔偿金的数额通常较低。
二、人性化处理角度
沟通方式：
- 超市应与员工进行面对面的沟通，以诚恳、尊重的态度说明辞退原因。避免使用过于强硬或冷漠的语言，以免伤害员工的感情。
- 在沟通过程中，超市可以表达对员工努力工作的认可，同时说明由于某些原因（如岗位不匹配、业务调整等）不得不做出辞退决定。
提供帮助：
- 如果可能的话，超市可以为员工提供一些帮助，如推荐其他就业机会、提供职业咨询等。这有助于缓解员工因被辞退而产生的负面情绪。
- 超市还可以考虑为员工出具一份工作证明或推荐信，以帮助其在未来求职过程中增加竞争力。
避免公开讨论：
- 超市应避免在公共场合或员工之间公开讨论辞退事宜，以保护员工的隐私和尊严。这有助于维护超市的良好形象，并减少不必要的纠纷。
三、实际操作建议
提前准备：
- 在决定辞退员工前，超市应提前准备好相关材料和说辞，以确保沟通过程顺畅、有效。
- 超市还可以考虑与人力资源部门或法律顾问进行沟通，以确保辞退行为符合法律要求。
及时沟通：
- 一旦决定辞退员工，超市应尽快与其进行沟通，避免拖延时间给员工带来不必要的困扰。
- 在沟通过程中，超市应耐心倾听员工的意见和诉求，并尽可能给予合理的回应和解释。
记录留存：
- 超市应妥善保存与员工沟通的记录和相关材料，以备不时之需。这有助于在后续可能出现的纠纷中维护超市的合法权益。
总结与启示：在处理此类辞退事宜时，超市应兼顾法律要求和人性化处理原则。通过合法、合理且人性化的方式辞退员工，不仅可以减少纠纷和负面影响，还有助于维护超市的良好形象和声誉。如果您在处理此类事宜时遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。