上市公司确实有可能会给员工签订无固定期限劳动合同，但这并非绝对，而是取决于多种因素。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情况下，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年的：如果员工在上市公司连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，上市公司应当与其订立无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：这种情况也适用于上市公司，如果符合相关条件，上市公司应当与员工订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：如果员工与上市公司已经连续订立了两次固定期限劳动合同，且员工没有严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等情形，那么在续订劳动合同时，上市公司应当与员工订立无固定期限劳动合同。
二、实践角度
虽然法律有明确规定，但在实践中，上市公司是否给员工签订无固定期限劳动合同还受到多种因素的影响，包括但不限于：
公司政策：不同上市公司可能有不同的用工政策，有些公司可能更倾向于与员工签订固定期限劳动合同，以便更灵活地调整用工结构；而有些公司则可能更注重员工的稳定性和忠诚度，愿意与员工签订无固定期限劳动合同。
员工表现：员工的工作表现、能力、潜力等也是上市公司考虑是否签订无固定期限劳动合同的重要因素。如果员工表现优秀，对公司有重要贡献，那么上市公司可能更愿意与其签订无固定期限劳动合同。
行业特点：不同行业的特点也可能影响上市公司是否签订无固定期限劳动合同。例如，一些技术密集型行业可能更注重员工的稳定性和长期发展，因此更倾向于签订无固定期限劳动合同；而一些劳动密集型行业则可能更注重用工的灵活性和成本，因此更倾向于签订固定期限劳动合同。
三、建议与注意事项
了解公司政策：员工在入职前或续订劳动合同时，应了解上市公司的用工政策，包括是否签订无固定期限劳动合同的相关规定。
维护自身权益：如果员工符合签订无固定期限劳动合同的条件，但上市公司拒绝签订，员工可以依法维护自身权益，包括向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等。
谨慎选择合同类型：员工在签订劳动合同时，应根据自身情况和职业规划谨慎选择合同类型。如果希望获得更稳定的工作保障，可以选择签订无固定期限劳动合同；如果希望保持用工的灵活性，可以选择签订固定期限劳动合同。
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