企业是否会签无固定期限劳动合同，主要取决于法律规定的具体情形以及双方是否协商一致。在符合法定条件时，企业必须依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，否则可能面临法律纠纷和经济赔偿的风险。以下从多个角度为您详细分析：

一、法定情形下企业必须签订无固定期限劳动合同

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，存在以下情形时，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同（且未主动提出订立固定期限劳动合同），企业应当与其订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者连续工作满十年：

   • 劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或同意续订劳动合同时，除劳动者主动要求订立固定期限劳动合同外，企业应当订立无固定期限劳动合同。例如，某员工自2010年起在公司工作，至2020年已连续工作满十年，此时若该员工提出续订合同，公司应与其订立无固定期限劳动合同。

2. 企业改制或初次实行劳动合同制度时的特殊情形：

   • 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，企业应当订立无固定期限劳动合同。如李四在国有企业改制时，已连续工作十二年且距退休不足十年，企业应与其签订无固定期限劳动合同。

3. 连续订立两次固定期限劳动合同后的续订：

   • 企业与劳动者已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者未出现严重违反规章制度、不能胜任工作等法定解除情形的，当第二次固定期限劳动合同期满时，若劳动者提出续订劳动合同，企业应当与其订立无固定期限劳动合同。需注意的是，此处的“连续订立”次数自《劳动合同法》2008年1月1日施行后开始计算。

4. 未订立书面劳动合同满一年：

   • 企业自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为企业与劳动者已订立无固定期限劳动合同。如赵六在某公司工作满一年后，公司仍未与其签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。

二、企业不签订无固定期限劳动合同的法律后果

若企业违反上述规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，则自应当订立之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止企业利用自身优势地位规避法律责任。

三、双方协商与选择权

尽管存在上述法定情形，但并不意味着企业必须无条件地与所有符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同。实际上，是否签订无固定期限劳动合同还需考虑双方的协商结果和具体情况。如果企业不同意签订无固定期限劳动合同，并且劳动合同期满，企业可以选择与劳动者终止劳动关系，并按照法律规定支付经济补偿金。同样地，如果企业愿意与劳动者续签无固定期限劳动合同，那也是完全可以的。

四、实际操作建议

1. 建立健全人力资源管理制度：企业应明确劳动合同签订、续订的流程和要求，确保在符合法定条件时及时与劳动者签订无固定期限劳动合同。

2. 加强员工培训与沟通：通过培训提高员工对劳动合同法的认识和理解，同时加强与员工的沟通，了解员工的需求和期望，以协商一致的方式处理劳动合同问题。

3. 定期审查劳动合同情况：企业应定期对劳动合同进行审查，确保所有劳动合同均符合法律法规的要求，避免因疏忽而导致法律风险。

企业在处理无固定期限劳动合同问题时，应充分考虑法律规定和实际情况，确保在符合法定条件时依法与劳动者签订相应合同。如果您在劳动合同方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。