结论：在您开大车发生事故且对方全责的情况下，公司老板是否需要补偿员工，主要取决于员工是否因事故遭受了工伤以及公司是否已履行相关法定义务。以下从不同角度为您详细分析：
一、事故责任与工伤认定
事故责任：既然对方全责，那么对方应承担事故的全部赔偿责任，包括您的医疗费用、误工费、护理费等。但这并不直接决定公司老板是否需要补偿您。
工伤认定：关键在于您是否因工作原因遭受事故伤害，即是否构成工伤。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。如果您在开大车过程中发生事故，且该事故与工作相关，那么您有权申请工伤认定。
二、公司老板的补偿责任
工伤保险责任：如果公司为您缴纳了工伤保险，那么在您被认定为工伤后，工伤保险基金将支付您的医疗费用、一次性伤残补助金等费用。此时，公司老板的主要责任是确保您及时获得工伤保险待遇，而不需要额外补偿。
未缴纳工伤保险的责任：如果公司未为您缴纳工伤保险，那么根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，公司应按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。这意味着，即使对方全责，公司老板仍需承担您因工伤产生的全部费用。
额外补偿情况：除了工伤保险待遇外，如果公司老板存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），导致您发生事故，那么您还有权要求公司老板承担额外的赔偿责任。但这种情况需要具体分析，且通常需要通过法律途径解决。
三、建议与行动
及时申请工伤认定：无论公司是否为您缴纳了工伤保险，您都应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定。这是获得工伤保险待遇的前提。
与公司协商：在工伤认定结果出来后，您可以与公司协商工伤保险待遇的支付问题。如果公司拒绝支付或未足额支付，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
寻求法律援助：如果您在工伤认定、工伤保险待遇支付等方面遇到困难，或者认为公司老板存在过错应承担额外赔偿责任，您可以向我咨询，我将根据您的具体情况提供法律建议和帮助。
总结：在您开大车发生事故且对方全责的情况下，公司老板是否需要补偿您主要取决于您是否构成工伤以及公司是否已履行相关法定义务。建议您及时申请工伤认定，并与公司协商工伤保险待遇的支付问题。如有需要，请随时向我咨询。