核心结论：根据您描述的情况，您与公司签订了三年合同，但仅工作了10个月就被裁员，您有权获得相应的经济补偿。具体补偿金额需根据裁员是否合法以及您的月工资水平来确定，若裁员合法，您可获得1个月工资作为经济补偿；若裁员违法，您可获得2个月工资作为赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、裁员合法性的判断
合法裁员：
- 如果公司因经营状况发生严重困难、客观经济情况发生重大变化等原因，需要裁员，并且按照《劳动合同法》的规定，提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，那么这种裁员是合法的。
违法裁员：
- 如果公司裁员未遵循上述法定程序，或者裁员理由不符合《劳动合同法》的规定，那么这种裁员就是违法的。
二、经济补偿的计算
合法裁员的经济补偿：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，工作了10个月，因此应获得1个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 月工资 × 1（个月）
违法裁员的赔偿金：
- 如果公司违法裁员，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 在您的情况下，如果裁员违法，您应获得2个月工资的赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 月工资 × 2（个月）
三、月工资的确定
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果工作时间不足十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
四、建议与行动
核实裁员合法性：
- 首先，您需要核实公司裁员的合法性，包括是否遵循了法定程序、裁员理由是否合法等。
收集证据：
- 收集与裁员相关的所有证据，包括劳动合同、工资单、裁员通知、公司裁员程序的相关文件等。
与公司协商：
- 在确认裁员合法性后，您可以与公司协商经济补偿或赔偿金的事宜。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
最后，劳动纠纷的处理需要细致入微，每个细节都可能影响到最终的补偿金额。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。