在交通事故伤者已经丧失自主权且脑死亡的情况下，家属一般可以申请出院，但需结合具体情况并履行相应程序。具体分析如下：

1. 脑死亡的医学认定与法律意义
   脑死亡是全脑功能（包括脑干功能）不可逆终止的状态，医学上通常作为死亡判定标准之一。若经专业医疗机构明确诊断为脑死亡，从法律角度，伤者已无恢复可能，生命体征的维持仅依赖医疗设备。此时，家属有权基于伤者现状及医疗资源合理使用原则，向医院提出出院申请。

2. 家属申请出院的合法性依据
   根据《民法典》第1002条，自然人享有生命权，同时医疗机构有义务尊重患者或其近亲属的医疗决策权。在脑死亡且无救治可能的情况下，家属作为法定代理人，有权要求停止非必要的生命维持措施（如呼吸机、心肺复苏等），并办理出院手续。但需注意：

   • 若医院认为患者仍有抢救价值（如存在误诊可能），可能拒绝出院申请，此时家属可通过医疗鉴定或诉讼解决争议；
     
   • 若患者生前曾签署生前预嘱或指定医疗代理人，需优先遵循其意愿。

3. 出院申请的程序与注意事项

   • 医疗程序：家属需向主治医生提出书面申请，医院需组织多学科专家会诊，确认脑死亡诊断及无救治可能后，出具医学证明；
     
   • 法律程序：若涉及交通事故赔偿或医疗纠纷，建议家属在出院前完成证据固定（如病历、诊断证明、监控录像等），避免后续维权困难；
     
   • 伦理考量：出院后患者可能迅速死亡，家属需提前与医院沟通死亡证明开具、遗体处理等事宜，确保程序合法。

4. 特殊情形下的限制

   • 若患者为刑事案件受害者（如交通事故涉嫌犯罪），公安机关可能要求医院暂缓出院以固定证据，此时家属需配合调查；
     
   • 若患者购买了商业保险或涉及工伤保险，出院时间可能影响赔偿计算，建议提前咨询保险公司或社保部门。

建议：家属在申请出院前，务必与医院充分沟通，确认脑死亡诊断无误，并保留所有医疗文件作为证据。若遇医院拒绝或程序争议，可联系当地卫健委或通过法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询交通事故赔偿、医疗纠纷处理等具体问题。