针对您提出的问题，即交通事故受害人已无自主呼吸但家属就是不出院，肇事者应该怎么办，我的分析和建议如下：

1. 理解家属不出院的可能原因：

   • 家属可能出于情感上的难以接受，希望继续在医院维持受害人的生命体征，即使医学上已判定为无自主呼吸或脑死亡等状态。
   • 家属可能对医疗费用、后续赔偿等问题存在疑虑或担忧，希望通过继续住院来观察或争取更多权益。

2. 肇事者的应对策略：

   • 沟通协商：首先，肇事者或其代表应尝试与受害人家属进行沟通，了解他们不出院的具体原因和担忧，并尝试通过协商解决问题。可以提出合理的赔偿方案，包括医疗费用、丧葬费用、精神损害赔偿等，以缓解家属的经济压力。
   • 寻求医疗意见：如果家属坚持不出院，肇事者可以要求医院出具详细的医疗报告，说明受害人的当前状况、继续住院的必要性以及可能的后果。这份报告可以作为与家属沟通或后续法律程序的依据。
   • 法律途径：
     • 申请医疗鉴定：如果双方无法就出院问题达成一致，肇事者可以依法申请医疗鉴定，由专业机构对受害人的医疗状况进行评估，并出具鉴定意见。
     • 提起诉讼：在极端情况下，如果家属的无理要求严重影响了肇事者的合法权益，肇事者可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求确认受害人的医疗状况并判定家属的出院责任。但这一步骤应谨慎考虑，因为诉讼可能涉及复杂的法律程序和较长的处理时间。

3. 法律背景与依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，交通事故的赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 在处理此类纠纷时，法院会综合考虑受害人的实际损失、肇事者的过错程度以及双方的实际情况等因素来确定赔偿金额和方式。

4. 建议与注意事项：

   • 肇事者在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，避免与家属发生直接冲突。
   • 积极寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到充分保护。
   • 在与家属沟通或协商时，注意保留相关证据和记录，以备后续法律程序之需。

总结来说，肇事者在面对交通事故受害人已无自主呼吸但家属就是不出院的情况时，应首先尝试通过沟通协商解决问题；如果无法达成一致，可以寻求医疗意见或依法申请医疗鉴定；在极端情况下，可以考虑通过法律途径解决纠纷。在整个过程中，肇事者应保持冷静和理性，并积极寻求法律援助以保护自己的合法权益。如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。