结论前置：在满足一定条件下，员工在第三次签订劳动合同时有权要求签订无固定期限劳动合同。

详细分析

1. 法律依据与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款的规定，当满足以下条件时，员工在第三次续签劳动合同时有权提出签订无固定期限劳动合同：

• 连续订立二次固定期限劳动合同：员工已与用人单位连续签订了两次固定期限的劳动合同。
• 员工无过失性辞退情形：员工不存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度等过失性辞退情形，以及第四十条第一项（因病或非因工负伤不能胜任工作）和第二项（不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形。

若员工满足上述条件，并在第三次续签劳动合同时提出签订无固定期限劳动合同的要求，用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。

1. 无固定期限劳动合同的定义与特性

“无固定期限劳动合同”是指用人单位与员工之间约定没有确定终止时间的劳动合同。这并不意味着该合同永远不能解除或终止，而是在没有出现法定或双方约定的解除、终止条件时，劳动合同将持续有效。无固定期限劳动合同为员工提供了更为稳定的就业环境，同时也要求用人单位在解除或终止合同时必须严格遵守法律规定。

1. 用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的法律后果

如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的员工签订无固定期限劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向员工每月支付二倍的工资作为赔偿。员工在面对此类问题时，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。

1. 员工的权益保护措施

   • 与单位沟通：员工首先可以尝试与用人单位的人力资源部门进行友好协商，指出其做法的不合法性，并要求按照法律规定签订无固定期限劳动合同。
   • 向劳动监察部门投诉：若与单位沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并责令单位改正违法行为。劳动监察部门具有对用人单位遵守劳动法律、法规情况进行监督检查，并对违法行为进行处罚的权力。
   • 申请劳动仲裁：员工还可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认单位与其签订的固定期限劳动合同行为无效，并要求单位与其签订无固定期限劳动合同。在仲裁过程中，员工需要提供相关证据来证明其符合签订无固定期限劳动合同的条件。

举例说明

假设员工小李已与某用人单位连续签订了两次固定期限的劳动合同，且小李在工作中表现良好，不存在过失性辞退的情形。在第三次续签劳动合同时，小李提出签订无固定期限劳动合同的要求，但用人单位拒绝并坚持签订固定期限劳动合同。此时，小李可以通过上述措施来维护自己的合法权益，包括与单位沟通、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。

总结：员工在满足一定条件下，在第三次签订劳动合同时有权要求签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝签订，员工可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。