针对您提出的企业招聘员工没签劳务合同，出了工伤事故责任怎样划分的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，即使没有签订书面劳动合同，劳动者在发生工伤事故后依然有权依法维护自身权益并享受工伤待遇。关键在于能否证明劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系。

一、确认劳动关系

为了证明事实劳动关系的存在，您可以提供以下材料：

1. 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些材料能够显示用人单位的名称以及工资支付情况，是证明劳动关系的重要证据。
2. 工作证件：如工作证、服务证等，这些证件上通常含有单位标识、劳动者姓名和岗位信息，也是证明劳动关系的有力证据。
3. 考勤记录：包括纸质和电子考勤记录，这些记录能够证明您的出勤情况，从而间接证明您与用人单位之间的劳动关系。
4. 其他劳动者证言：同事的证人证言可以作为辅助证据，必要时他们可能需要出庭作证。
5. 业务相关材料：如工作邮件、合同、聊天记录等，这些材料能够体现您代表用人单位开展业务的情况，也是证明劳动关系的重要依据。

二、申请工伤认定

在确认劳动关系后，您可以按照以下步骤申请工伤认定：

1. 申请时间：用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。若用人单位未按规定时间申请，您或您的近亲属、工会组织可在一年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
2. 申请材料：包括工伤认定申请表、证明劳动关系的材料以及医疗机构出具的医疗诊断证明或职业病诊断证明书。

三、劳动能力鉴定

若您的伤情相对稳定后存在残疾或影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定。鉴定由用人单位、您或您的近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和工伤医疗相关资料。鉴定结果将分为十个伤残等级，最重为一级，最轻为十级。

四、要求赔偿

根据用人单位是否缴纳工伤保险，赔偿方式有所不同：

1. 用人单位已缴纳工伤保险：大部分工伤赔偿费用由工伤保险基金支付，包括医疗费用、康复费用等。用人单位需支付停工留薪期工资、五级六级伤残职工的伤残津贴及终止或解除劳动合同时的一次性伤残就业补助金。
2. 用人单位未缴纳工伤保险：所有工伤待遇费用由用人单位按照规定的工伤保险待遇项目和标准支付。

五、法律途径维权

若用人单位拒绝承担责任，您可以通过以下法律途径维权：

• 向劳动仲裁委员会申请仲裁：这是解决劳动争议的一种常见方式，仲裁结果具有法律效力。
• 向人民法院提起诉讼：若对仲裁结果不满，您可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。

在整个过程中，我建议您及时咨询专业律师以获取准确和详细的法律建议。律师能够根据您的具体情况提供个性化的法律方案，确保您的权益得到有效保护。

综上所述，尽管未签订劳动合同，但只要能够证明事实劳动关系存在，您就有权申请工伤认定并享受相应的工伤待遇。希望这些信息能够对您有所帮助。