在未签订劳务协议的情况下发生安全事故，责任的承担需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 若存在事实劳动关系：

   • 即便双方未签订书面劳务协议，但只要劳动者实际上为用人单位提供了劳动，并接受其管理，且该劳动是用人单位业务的组成部分，即可认定为存在事实劳动关系。
   • 在此情况下，若劳动者在工作过程中发生安全事故并受到伤害，用人单位需按照《工伤保险条例》的规定承担工伤赔偿责任，包括支付医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等费用。

2. 若无法认定劳动关系：

   • 若双方无法就劳动关系的存在达成一致，且劳动者无法提供足够证据证明其与用人单位之间存在劳动关系，则可能无法按照工伤来处理。
   • 在此情况下，若安全事故的发生是由于用人单位的过错导致的，劳动者可以依据一般民事侵权原则，通过民事诉讼来寻求赔偿。劳动者需要证明用人单位存在过错，并由过错方承担相应的赔偿责任。

3. 特殊情况下的责任承担：

   • 若安全事故是由第三方过错导致的，且第三方应承担主要责任，那么无论是按照工伤还是一般民事侵权来处理，劳动者在获得赔偿后，用人单位或劳动者均有权向第三方追偿。
   • 若存在工程转包、分包等情况，且总承包单位将工程转包给不具备资质的单位或个人，发生安全事故后，总承包单位和分包单位可能需承担连带赔偿责任。

综上所述，在未签订劳务协议的情况下发生安全事故，首先应判断是否存在事实劳动关系。若存在，则用人单位需承担工伤赔偿责任；若不存在，则可能需要根据一般民事侵权原则来处理，由过错方承担相应的赔偿责任。同时，还需考虑特殊情况下的责任承担问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。