劳务工在厂里受伤，是否与厂里有关系，主要取决于双方是劳动关系还是劳务关系，以及事故发生的具体情况和双方的过错程度。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动关系下的责任承担
工伤保险责任：
- 如果劳务工与工厂签订了劳动合同，建立了劳动关系，并且在工作中受伤被认定为工伤，那么根据《工伤保险条例》等相关法律法规，大部分费用（如医疗费、伤残津贴等）将由工伤保险基金支付。
- 工厂需承担部分停工留薪期工资、一次性伤残就业补助金（如适用）等费用。若工厂未依法为劳务工缴纳工伤保险费，所有工伤待遇费用将由工厂自行承担。
工伤认定程序：
- 劳务工需通过提出申请、提交相关材料、劳动保障部门受理并审核、作出工伤认定决定等步骤来进行工伤认定。
- 一旦认定为工伤，劳务工即可享受相应的工伤保险待遇或获得赔偿。
不认定为工伤的情况：
- 如果劳务工在工作时间擅自离岗处理个人私事导致受伤，通常不被认定为工伤，工厂无需承担工伤赔偿责任。
二、劳务关系下的责任承担
双方过错责任：
- 在劳务关系中，劳务工因工作原因受伤时，责任的承担依据双方各自的过错来确定。
- 若工厂提供的工作环境、设备等存在安全隐患导致劳务工受伤，工厂需承担相应的赔偿责任。
- 若劳务工因自身违规操作或疏忽导致受伤，也可能需承担一定比例的责任。
工厂无过错的情况：
- 如果劳务工在提供劳务过程中因自身突发疾病（如心肌梗死）受伤，且工厂在工作安排、劳动条件等方面均无过错，工厂一般不承担赔偿责任，但可能基于公平原则给予一定补偿。
第三人侵权责任：
- 如果劳务工的受伤是由于第三人的侵权行为导致的，劳务工可以向第三人主张侵权赔偿。
- 同时，如果工厂存在过错或未尽到安全保障义务，劳务工也可以要求工厂承担一定的赔偿责任。工厂在承担赔偿责任后，有权向第三人追偿。
三、建议与行动
明确法律关系：
- 劳务工受伤后，首先需明确与工厂之间的法律关系（劳动关系或劳务关系），这可以通过查看劳动合同、工资支付记录、工作证等证据来确定。
及时申请工伤认定：
- 如果确定为劳动关系，且受伤符合工伤认定条件，劳务工应及时向劳动保障部门申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇或获得赔偿。
保留证据：
- 无论何种情况，劳务工都应保留好相关证据，如医疗记录、工作证、工资支付记录、现场照片等，以便在维权时提供有力支持。
寻求法律帮助：
- 如果对法律关系、工伤认定程序或赔偿责任有疑问，劳务工可以向专业律师咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，劳务工在厂里受伤是否与厂里有关系，取决于双方的法律关系及事故发生的具体情况。在劳动关系中，工厂通常需承担工伤责任；在劳务关系中，则需根据双方过错来确定责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。