结论前置：工作一星期被辞退，用人单位通常是需要支付工钱的，但具体是否需要支付赔偿或补偿，则取决于辞退的具体原因及用人单位的行为是否合法。
用人单位无需额外支付赔偿或补偿，但需支付工资的情形
试用期间不符合录用条件：
- 若您在试用期内，且用人单位能提供充分证据证明您不符合录用条件（如工作能力不达标、工作态度不认真等），则用人单位有权辞退您，且无需支付经济补偿或赔偿。但用人单位必须支付您这一星期的工资，这是劳动者的基本权益。例如，新员工在试用期内未能完成规定的任务或多次出现工作失误，经评估不合格后被辞退，用人单位需支付工资但不承担赔偿责任。
严重违反用人单位规章制度：
- 若您严重违反用人单位的规章制度（如严重迟到早退、在工作场所寻衅滋事等），用人单位可依法解除劳动合同，且无需支付赔偿。同样，用人单位也必须支付您这一星期的工资。例如，员工多次在工作时间玩游戏，经警告后仍不改正，用人单位将其辞退是合法的，但仍需支付工资。
严重失职、营私舞弊造成重大损害：
- 若您因严重失职、营私舞弊等行为给用人单位造成重大损害，用人单位同样有权辞退您，且无需支付赔偿。但工资仍需支付。例如，在金融行业，新员工因严重失职导致业务处理出现重大失误，给公司造成经济损失，用人单位因此将其辞退，但仍需支付工资。
用人单位需要支付赔偿或补偿，且需支付工资的情形
违法解除劳动合同：
若用人单位无正当理由随意辞退您，即构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》规定，用人单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于上班一个星期的您，由于不满六个月，用人单位应支付相当于半个月工资的赔偿金，同时仍需支付您这一星期的工资。例如，月工资为5000元的员工被违法辞退，用人单位应支付2500元赔偿金，以及这一星期的工资（按实际工作天数计算）。
计算公式：赔偿金 = 月工资 / 2（因工作不满六个月）；一星期工资 = 月工资 / 当月工作天数 * 实际工作天数。
法定情形下的经济补偿：
- 在某些法定情形下，如用人单位依照企业破产法规定进行重整而辞退您，或劳动合同到期不续签等，用人单位需向您支付经济补偿。对于上班一个星期的您，同样是支付半个月工资的经济补偿，同时仍需支付您这一星期的工资。具体补偿金额和方式应根据劳动合同和公司规定确定。
建议与行动
- 了解辞退原因：首先，您应了解被辞退的具体原因，判断用人单位的行为是否合法。
- 保留证据：保留好与用人单位的劳动合同、工资条、工作记录等证据，以备不时之需。
- 协商与仲裁：若认为用人单位存在违法行为或应支付经济补偿而未支付，您可及时与用人单位协商，或向劳动仲裁部门申请仲裁，以维护自己的合法权益。
作为赵宇律师，我建议您在遇到此类问题时，保持冷静，了解自己的权益，并采取合适的行动来维护自己的利益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。