工作一个星期被辞退是否有赔偿，主要取决于辞退的具体原因及用人单位的行为是否合法。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
用人单位无需支付赔偿的情形
试用期间不符合录用条件：
- 若您在试用期内，且用人单位能提供充分证据证明您不符合录用条件（如工作能力不达标、工作态度不认真等），则用人单位有权辞退您，且无需支付经济补偿或赔偿。例如，新员工在试用期内未能完成规定的任务或多次出现工作失误，经评估不合格后被辞退，用人单位不承担赔偿责任。
严重违反用人单位规章制度：
- 若您严重违反用人单位的规章制度（如严重迟到早退、在工作场所寻衅滋事等），用人单位可依法解除劳动合同，且无需支付赔偿。例如，员工多次在工作时间玩游戏，经警告后仍不改正，用人单位将其辞退是合法的。
严重失职、营私舞弊造成重大损害：
- 若您因严重失职、营私舞弊等行为给用人单位造成重大损害，用人单位同样有权辞退您，且无需支付赔偿。例如，在金融行业，新员工因严重失职导致业务处理出现重大失误，给公司造成经济损失，用人单位因此将其辞退，不承担赔偿责任。
与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作：
- 若您同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，您拒不改正的，用人单位可辞退您且无需支付补偿。
以欺诈手段订立劳动合同：
- 若您以欺诈、胁迫手段使对方在违背真实意思的情况下订立劳动合同的，合同无效，用人单位可辞退您且无补偿。例如，提供虚假学历或工作经历骗取录用，用人单位发现后可辞退且不支付补偿。
被依法追究刑事责任：
- 若您被依法追究刑事责任的，用人单位可辞退您且无补偿。例如，因违法犯罪行为被立案侦查并采取强制措施，用人单位可辞退且不支付补偿。
用人单位需要支付赔偿或补偿的情形
违法解除劳动合同：
- 若用人单位无正当理由随意辞退您，即构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》规定，用人单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于上班一个星期的您，由于不满六个月，用人单位应支付相当于半个月工资的赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 月工资 ÷ 2。例如，月工资为5000元的您被违法辞退，用人单位应支付2500元赔偿金。
法定情形下的经济补偿：
- 在某些法定情形下，如用人单位依照企业破产法规定进行重整而辞退您，或劳动合同到期不续签等，用人单位需向您支付经济补偿。对于上班一个星期的您，同样是支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿 = 月工资 ÷ 2。具体补偿金额和方式应根据劳动合同和公司规定确定。
总结与建议
被辞退后，您应先了解辞退的具体原因，判断用人单位的行为是否合法。若认为用人单位存在违法行为或应支付经济补偿而未支付，您可以及时向我咨询，或通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。同时，也建议您在入职前仔细阅读劳动合同，了解公司的规章制度和录用条件，以避免不必要的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。