结论：一个星期上一天班被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的具体原因及用人单位的行为是否合法。以下是具体分析：
用人单位无需支付赔偿或补偿的情形
试用期间不符合录用条件：
- 若您处于试用期，且用人单位能提供充分证据证明您不符合录用条件（如工作能力不达标、工作态度不认真等），则用人单位有权辞退您，且无需支付经济补偿或赔偿。例如，新员工在试用期内未能完成规定的任务或多次出现工作失误，经评估不合格后被辞退，用人单位不承担赔偿责任。
严重违反用人单位规章制度：
- 若您严重违反用人单位的规章制度（如严重迟到早退、在工作场所寻衅滋事等），用人单位可依法解除劳动合同，且无需支付赔偿。例如，员工多次在工作时间玩游戏，经警告后仍不改正，用人单位将其辞退是合法的。
严重失职、营私舞弊造成重大损害：
- 若您因严重失职、营私舞弊等行为给用人单位造成重大损害，用人单位同样有权辞退您，且无需支付赔偿。例如，在金融行业，新员工因严重失职导致业务处理出现重大失误，给公司造成经济损失，用人单位因此将其辞退，不承担赔偿责任。
用人单位需要支付赔偿或补偿的情形
违法解除劳动合同：
- 若用人单位无正当理由随意辞退您，即构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》规定，用人单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。由于您上班一个星期，不满六个月，用人单位应支付相当于半个月工资的赔偿金。具体计算公式为：赔偿金 = 月工资 × 0.5。例如，若您的月工资为5000元，则用人单位应支付2500元赔偿金。
法定情形下的经济补偿：
- 在某些法定情形下，如用人单位依照企业破产法规定进行重整而辞退您，或劳动合同到期不续签等，用人单位需向您支付经济补偿。对于上班一个星期的您，同样是支付半个月工资的经济补偿。具体补偿金额和方式应根据劳动合同和公司规定确定。计算公式同样为：经济补偿 = 月工资 × 0.5。
建议与行动
- 了解辞退原因：首先，您应了解被辞退的具体原因，判断用人单位的行为是否合法。
- 收集证据：若您认为用人单位存在违法行为或应支付经济补偿而未支付，请收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等。
- 寻求法律帮助：您可以根据收集到的证据，向我咨询具体的法律意见和维权策略。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议。
总之，一个星期上一天班被辞退是否有补偿，取决于辞退的具体原因及用人单位的行为是否合法。若您认为自己的权益受到侵害，请及时采取行动，维护自己的合法权益。