结论前置：您在上班一个月发生工伤且未签订劳动合同，第二个月受伤尚未上班的情况下，是可以要求未签订劳动合同的双倍工资差额以及工伤赔偿的。以下从不同角度为您详细分析：
一、关于未签订劳动合同的双倍工资差额
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
具体分析：
- 您在上班一个月后发生工伤，且此时尚未签订劳动合同，这符合上述法律条款中“用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同”的情形。
- 因此，您有权要求用人单位支付从第二个月起至实际签订劳动合同或用工满一年之日止的双倍工资差额。
二、关于工伤赔偿
工伤认定：
- 无论是否签订劳动合同，只要您与用人单位存在事实劳动关系，且在工作中受伤，都应被认定为工伤。
- 您需要尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如工作证明、医疗证明等。
工伤赔偿项目：
- 工伤赔偿包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。具体赔偿项目和标准根据您的伤残等级和当地相关规定确定。
- 由于您在第二个月受伤时尚未上班，但已与用人单位形成事实劳动关系，因此您仍有权享受工伤赔偿。
三、实际操作建议
收集证据：
- 尽快收集与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 保留好医疗证明和工伤认定申请所需的其他材料。
与用人单位协商：
- 在收集好证据后，您可以先与用人单位协商解决双倍工资差额和工伤赔偿问题。
- 协商时，您可以明确提出自己的诉求和依据，并要求用人单位在合理期限内给予答复。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额和工伤赔偿。
- 对仲裁裁决不服的，您还可以向人民法院提起诉讼。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您在操作过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。