针对您提出的“没签合同变兼职怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法权益的复杂但重要的话题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、明确兼职的法律性质
首先，我们需要明确兼职的法律性质，因为这将直接影响您能否主张赔偿以及赔偿的具体内容。兼职在法律上主要分为两种：
劳动关系下的兼职：
- 如果您与用人单位之间形成了稳定的、长期的用工关系，即使未签订书面劳动合同，也可能构成事实劳动关系。
- 在这种情况下，用人单位需要承担劳动法规定的全部义务，包括支付劳动报酬、提供劳动条件、缴纳社会保险等。
劳务关系下的兼职：
- 如果您与用人单位之间只是基于特定任务或项目的临时合作，且双方权利义务主要依据约定确定，那么这可能构成劳务关系。
- 劳务关系主要受《民法典》调整，未签订书面协议时，一般不存在二倍工资赔偿，但违约方需根据《民法典》承担违约责任。
二、可主张的赔偿或补偿项目（以劳动关系为例）
如果您与用人单位之间构成劳动关系，且未签订书面劳动合同，您可以主张以下赔偿或补偿项目：
双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 因此，您可以主张从第二个月起至补签合同前一日的双倍工资差额。
经济补偿金：
- 如果因用人单位未依法签订劳动合同导致劳动关系解除，您可以依据工作年限主张经济补偿金。
- 经济补偿金的标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
其他损失赔偿：
- 这包括未缴纳社会保险导致的医疗费用损失、加班工资差额、违法解除劳动关系的赔偿金等。
- 您需要提供相应证据来支持您的主张。
三、维权步骤
为了维护您的合法权益，您可以按照以下步骤进行：
收集证据：
- 保留考勤记录、工资支付凭证、工作证、服务记录、沟通邮件等能证明劳动关系及权益受损的材料。
协商调解：
- 尝试与用人单位进行协商，提出您的诉求。
- 如果协商不成，您可以请求工会或第三方机构介入调解。
劳动仲裁：
- 向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，明确被申请人信息、仲裁请求事项及事实理由，并附相关证据材料。
法律诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护您的合法权益。
四、注意事项
在维权过程中，您需要注意以下几点：
- 时效限制：劳动仲裁申请需在知道权利被侵害之日起一年内提出，逾期可能丧失胜诉权。
- 举证责任：您需要对劳动关系存续及权益受损承担初步举证责任，因此建议提前整理完整证据链。
- 法律咨询：对于复杂案件，建议您委托专业律师代理，以确保维权流程合法合规并提升成功率。
综上所述，没签合同变兼职的赔偿问题需要根据兼职的法律性质以及具体的用工形式来确定。如果您与用人单位之间构成劳动关系且未签订书面劳动合同，您有权主张双倍工资差额、经济补偿金以及其他损失赔偿。在维权过程中，请务必注意时效限制、举证责任以及法律咨询的重要性。希望这些解答能对您有所帮助。