结论前置：兼职未签合同，是否可以要求赔偿金需根据兼职的具体性质及法律规定来判断，不同情形下结果不同。以下从不同角度为您详细分析：
一、非全日制用工情形
- 特点与法律规定：非全日制用工以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位平均每日工作时间不超过四小时，每周累计不超过二十四小时。根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，不签订书面劳动合同并不违法。
- 赔偿情况：在此情形下，通常没有因未签订书面劳动合同而产生的赔偿。双方可随时通知对方终止用工，且用人单位无需支付经济补偿金。
二、全日制用工或其他形式的劳动关系情形
- 判断标准与法律规定：若兼职实际构成全日制用工（如工作时间、工作性质、劳动管理等方面符合全日制劳动关系特征）或存在长期稳定的用工关系，即使未签订书面合同，仍形成事实劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 赔偿情况：劳动者有权要求用人单位支付从第二个月起至补签合同前一日的双倍工资差额，支付期限通常不超过一年。同时，若因用人单位未依法签订劳动合同导致劳动关系解除，劳动者还可依据工作年限主张经济补偿金，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
三、劳务关系情形
- 特点与法律规定：劳务关系是由两个或两个以上的平等主体，通过劳务合同建立的一种民事权利义务关系，受《中华人民共和国民法典》等民事法律调整，不适用劳动合同法中关于未签订书面劳动合同需支付双倍工资的规定。
- 赔偿情况：若双方没有约定，通常不存在因未签订合同而专门给予劳动者赔偿的情况。但若一方违反劳务合同约定给对方造成损失，应承担相应的赔偿责任，赔偿范围通常包括直接经济损失。
四、特殊情况下赔偿责任
- 工作伤害赔偿：如果兼职人员在工作中因执行工作任务受到损害，如人身伤害，兼职单位需根据过错责任原则承担相应赔偿责任，包括医疗费、误工费等合理损失。
- 违法辞退赔偿：若用人单位以未签合同为由随意辞退兼职人员且无正当理由，劳动者可要求单位说明辞退原因。若属违法辞退，劳动者有权要求继续履行兼职合同或获得相应经济补偿。
五、维权步骤与注意事项
- 维权步骤：
- 收集证据：保留考勤记录、工资支付凭证、工作证、服务记录、沟通邮件等能证明劳动关系及权益受损的材料。
- 协商调解：通过书面形式向用人单位提出诉求，尝试通过协商解决争议。可请求工会或第三方机构介入调解。
- 劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，需明确被申请人信息、仲裁请求事项及事实理由，并附相关证据材料。
- 法律诉讼：对仲裁结果不服时，可在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护合法权益。
- 注意事项：
- 时效限制：劳动仲裁申请需在知道权利被侵害之日起一年内提出，逾期可能丧失胜诉权。
- 举证责任：劳动者需对劳动关系存续及权益受损承担初步举证责任，建议提前整理完整证据链。
总结与建议：兼职未签合同是否可以要求赔偿金，需根据兼职的具体性质及法律规定来判断。在遇到此类问题时，建议您首先明确兼职的性质，然后依据相关法律法规进行具体分析。如有需要，您可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更准确的法律建议。