结论：在公司内打架，您有权向公司要求查看相关监控，但具体能否获得监控视频，需视公司规定、监控视频的保存情况以及相关法律法规的规定而定。以下从多个角度为您详细分析：

1. 公司监控视频的性质与归属：

   • 公司安装的监控视频通常属于公司管理的一部分，用于维护公司秩序、保障员工安全等目的。这些视频资料在法律上可能被视为公司的商业秘密或内部管理资料。
   • 然而，当这些视频资料涉及到员工之间的纠纷，特别是打架等违法行为时，它们就可能成为解决纠纷、查明事实的重要证据。

2. 员工查看监控视频的权利：

   • 作为员工，您有权了解与公司环境、工作条件等相关的信息，包括监控视频中可能涉及您个人权益的部分。
   • 如果打架事件与您直接相关，且您认为监控视频能够证明您的清白或揭示事件真相，您有权向公司提出查看监控视频的请求。

3. 公司可能的态度与做法：

   • 公司可能会根据内部规定或出于保护员工隐私的考虑，对监控视频的查看设置一定的限制或程序。
   • 如果公司拒绝提供监控视频，您可以尝试与公司沟通，说明查看视频的目的和必要性，争取公司的理解和配合。
   • 若公司仍然拒绝，且您认为公司的行为侵犯了您的合法权益，您可以考虑通过法律途径解决，如向劳动监察部门投诉或提起诉讼。

4. 法律法规的考量：

   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，个人有权保护自己的名誉权、隐私权等人格权益。如果打架事件导致您的人格权益受到侵害，您有权要求侵权人承担相应的法律责任。
   • 同时，监控视频作为证据，在解决纠纷时具有重要作用。如果公司拒绝提供监控视频，且该视频对查明事实至关重要，您可以在诉讼中申请法院调取相关证据。

5. 实际操作建议：

   • 在向公司提出查看监控视频的请求时，建议您以书面形式提出，并明确说明查看视频的目的、时间和范围等。
   • 如果公司同意提供监控视频，建议您在查看时做好记录，并可能需要公司出具相关的证明或说明。
   • 如果公司拒绝提供监控视频，且您认为自己的权益受到侵害，建议您及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。

后续行动建议：若您在公司内打架后，希望查看监控视频以了解事件真相或维护自己的权益，建议您首先与公司沟通协商。如果协商无果，且您认为公司的行为侵犯了您的合法权益，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。