结论前置：在工作单位打架，监控视频不可以随意发给员工，这涉及到员工隐私权保护及公司内部管理权限的问题。以下从不同角度进行分析：
从隐私权保护的角度：
- 员工在工作场所的行为，包括打架等，虽然是在公共场所发生，但监控视频记录的内容仍可能涉及员工的个人隐私。根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权保护的规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
- 因此，公司未经员工同意，不得随意将监控视频发送给其他员工或外部人员，以免侵犯员工的隐私权。
从公司内部管理权限的角度：
- 公司作为管理者，有权对工作场所进行监控，以维护工作秩序和安全。然而，这种监控权限并不等同于可以随意公开或传播监控视频。
- 公司内部处理打架事件时，应遵循内部规章制度，对涉事员工进行调查、处理，并保护其他员工的合法权益。在处理过程中，公司可以调阅监控视频作为证据，但不应随意将其发送给无关员工。
可能的法律后果：
- 如果公司随意将监控视频发送给员工，可能面临员工提起的隐私权侵权诉讼，要求公司承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
- 此外，如果监控视频的传播导致员工名誉受损，公司还可能面临名誉权侵权的法律责任。
建议措施：
- 公司应建立健全的监控视频管理制度，明确监控视频的调阅、保存、使用等流程，确保监控视频的合法、合规使用。
- 在处理打架等内部纠纷时，公司应遵循公平、公正、公开的原则，依法依规进行处理，并保护员工的合法权益。
- 如果公司需要调阅监控视频作为证据，应在合法、合规的前提下进行，并确保监控视频的安全存储，防止泄露或不当使用。
总结：工作单位打架的监控视频不可以随意发给员工，公司应尊重员工的隐私权，遵守相关法律法规和内部规章制度，合法、合规地处理监控视频。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。