结论：单位不同意您按照新退休年龄（如非60岁）退休的情况，需根据具体情形来处理。一般来说，退休年龄的确定需遵循国家法律法规及政策规定，单位不能随意更改。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律法规角度
法定退休年龄：
- 根据我国现行法律法规，男职工的法定退休年龄一般为60周岁，女职工的退休年龄则根据具体情况有所不同（如女工人50周岁，女干部55周岁）。这一规定是强制性的，单位应当遵守。
- 如果您符合法定退休年龄的条件，单位无权拒绝您退休，更无权要求您继续工作至其他年龄。
特殊工种或政策调整：
- 对于某些特殊工种或符合政策调整条件的职工，退休年龄可能有所不同。例如，从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康工作的职工，退休年龄可能提前。
- 如果您属于这类情况，且已符合相关条件，单位应按照规定为您办理退休手续。
二、单位政策与劳动合同角度
单位内部政策：
- 单位内部可能有关于退休年龄的额外规定或政策，但这些规定或政策不得与国家法律法规相抵触。
- 如果单位政策违反了国家法律法规，您有权要求单位按照法律法规执行。
劳动合同约定：
- 劳动合同中可能包含关于退休年龄的条款。如果合同条款与国家法律法规不一致，应以国家法律法规为准。
- 如果劳动合同中未明确约定退休年龄，则应按照国家法律法规执行。
三、应对措施与建议
与单位协商：
- 首先，您可以尝试与单位进行协商，明确表达您的退休意愿和依据的法律法规。
- 如果单位坚持不同意您退休，您可以要求单位出具书面说明，并保留好相关证据。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，反映单位拒绝您退休的情况。
- 劳动监察部门将依法进行调查处理，并保障您的合法权益。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的需求，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
- 对劳动仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
四、注意事项
- 在处理此类问题时，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便在需要时提供证明。
- 退休年龄的确定涉及您的切身利益，请务必谨慎对待，不要轻易放弃自己的权益。
最后，如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助。